Coherent Sheaves, Superconnections, and Riemann-Roch-Grothendieck
Diese Monographie befasst sich mit zwei bedeutenden, miteinander verbundenen Fragen in der komplexen Geometrie: der Konstruktion eines Chern-Charakters auf der Grothendieck-Gruppe kohärenter Garben einer kompakten komplexen Mannigfaltigkeit mit Werten in ihrer Bott-Chern-Kohomologie und dem Beweis eines entsprechenden Riemann-Roch-Grothendieck-Satzes.
Ein wichtiges Hilfsmittel ist die von Block aufgestellte Äquivalenz der Kategorien zwischen der abgeleiteten Kategorie der begrenzten Komplexe mit kohärenter Kohomologie und der Homotopiekategorie der antiholomorphen Superconnections. Mit Hilfe der Chern-Weil-Theorie werden dann Formen konstruiert, die den Chern-Charakter darstellen.
Der Hauptsatz wird dann mit Hilfe von Analysemethoden aufgestellt, indem die lokale Indextheorie mit dem hypoelliptischen Laplacian kombiniert wird. Coherent Sheaves, Superconnections, and Riemann-Roch-Grothendieck ist ein wichtiger Beitrag sowohl zur geometrischen als auch zur analytischen Untersuchung komplexer Mannigfaltigkeiten und wird als solcher eine wertvolle Ressource für viele Forscher in der Geometrie, Analysis und mathematischen Physik darstellen.
| ISBN: | 9783031272332 |
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| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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