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Conformal Invariance and Critical Phenomena
Kritische Phänomene treten in einer Vielzahl von physikalischen Systemen auf. Klassische Beispiele sind der kritische Punkt zwischen Flüssigkeit und Dampf oder der Übergang zwischen Paramagnetismus und Ferromagnetismus.
Weitere Beispiele sind Mehrkomponenten-Flüssigkeiten und -Legierungen, Supraflüssigkeiten, Supraleiter, Polymere und voll entwickelte Turbulenzen, die sich sogar auf das Quark-Gluon-Plasma und das frühe Universum als Ganzes erstrecken können. Frühe theoretische Forscher versuchten, das Problem auf eine sehr kleine Anzahl von Freiheitsgraden zu reduzieren, wie z. B.
die van-der-Waals-Gleichung und Näherungen für mittlere Felder, die in Landaus allgemeiner Theorie der kritischen Phänomene gipfelten. Heute ist man sich darüber im Klaren, dass die gemeinsame Grundlage all dieser Phänomene im Vorhandensein starker Fluktuationen von unendlich vielen gekoppelten Variablen liegt.
Dies wurde erstmals durch die exakte Lösung des zweidimensionalen Ising-Modells durch Onsager deutlich. Systematische Weiterentwicklungen haben zu den Skalierungstheorien kritischer Phänomene und der Renormierungsgruppe geführt, die eine genaue Beschreibung der unmittelbaren Umgebung des kritischen Punktes ermöglichen, oft in guter Übereinstimmung mit Experimenten. Im Gegensatz zum allgemeinen Verständnis vor einem Jahrhundert wird heute das Vorhandensein von Fluktuationen auf allen Längenskalen an einem kritischen Punkt betont.
Dies lässt sich kurz mit der Aussage zusammenfassen, dass ein System an einem kritischen Punkt skaleninvariant ist. Darüber hinaus erlaubt die konforme Unveränderlichkeit auch eine ungleichmäßige, lokale Skalierung, sofern nur die Winkel unverändert bleiben.
| ISBN: | 9783540653219 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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