Consistency of an Information Criterion for High-Dimensional Multivariate Regression
Dies ist das erste Buch über die Bewertung der (schwachen) Konsistenz eines Informationskriteriums für die Variablenauswahl in hochdimensionalen multivariaten linearen Regressionsmodellen unter Verwendung des hochdimensionalen asymptotischen Rahmens. Es handelt sich um einen asymptotischen Rahmen, bei dem sich der Stichprobenumfang n und die Dimension des Antwortvariablenvektors p gleichzeitig ∞ nähern, unter der Bedingung, dass p/n zu einer Konstanten wird, die in 0,1 enthalten ist).
In den meisten statistischen Lehrbüchern wird die Konsistenz eines Informationskriteriums anhand des asymptotischen Rahmens für große Stichproben bewertet, so dass n unter dem festen p gegen ∞ geht. Die Bewertung der Konsistenz eines Informationskriteriums anhand des hochdimensionalen asymptotischen Rahmens liefert uns neue Erkenntnisse, z.
B, Das Akaike-Informationskriterium (AIC) wird unter dem hochdimensionalen asymptotischen Rahmen manchmal konsistent, obwohl es unter dem asymptotischen Rahmen für große Stichproben nie konsistent ist; und das Bayes'sche Informationskriterium (BIC) wird unter dem hochdimensionalen asymptotischen Rahmen manchmal inkonsistent, obwohl es unter dem asymptotischen Rahmen für große Stichproben immer konsistent ist. Diese Erkenntnisse können bei der Auswahl eines Informationskriteriums helfen, das für die Analyse hochdimensionaler Daten verwendet werden kann, was die Aufmerksamkeit vieler Forscher auf sich gezogen hat.
| ISBN: | 9784431557746 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2024 |
| Seitenzahl: | 60 |
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