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Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications
Dies ist die erste umfassende Monographie, die sich eingehend mit Körpern konstanter Breite beschäftigt, einem klassischen Interessengebiet der konvexen Geometrie. Sie untersucht Körper mit konstanter Breite aus verschiedenen Blickwinkeln und zeigt dabei überraschende Verbindungen zwischen verschiedenen Bereichen der Mathematik auf. Prägnante Erklärungen und detaillierte Beweise zeigen die vielen interessanten Eigenschaften und Anwendungen dieser Körper. Zahlreiche lehrreiche Diagramme veranschaulichen diese Konzepte.
Zunächst wird eine Einführung in die Konvexitätstheorie gegeben, und dann werden die grundlegenden Eigenschaften von Körpern mit konstanter Breite vorgestellt. Das Buch befasst sich dann mit einer Reihe verwandter Themen, darunter Konstantbreitenkörper in der Konvexität (Schnitte und Projektionen, vollständige und reduzierte Mengen, gemischte Volumen und weitere partielle Felder)
Mengen konstanter Breite in nicht-euklidischen Geometrien (in realen Banach-Räumen sowie in hyperbolischen, sphärischen und weiteren nicht-euklidischen Räumen)
Das Konzept der konstanten Breite in der Analysis (unter Verwendung von Fourierreihen, sphärischer Integration und anderen verwandten Methoden)
Mengen konstanter Breite in der Differentialgeometrie (unter Verwendung von Geradensystemen und Diskussion von Begriffen wie Krümmung, Evoluten usw. )
Körper mit konstanter Breite in der Topologie (Hyperräume, transnormale Mannigfaltigkeiten, Faserbündel und verwandte Themen)
Der Begriff der konstanten Breite in der diskreten Geometrie (in Bezug auf geometrische Ungleichungen, Packungen und Bedeckungen usw.)
Technische Anwendungen, wie z. B. Filmprojektoren, der Quadratlochbohrer und Rotationsmotoren
Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications ist ein wertvolles Hilfsmittel für Studenten und fortgeschrittene Studenten, die konvexe Geometrie und verwandte Gebiete studieren. Darüber hinaus wird es alle Mathematiker ansprechen, die ein allgemeines Interesse an Geometrie haben.
| ISBN: | 9783030038663 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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