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Course in Minimal Surfaces
„Minimale Oberflächen gehen zurück auf Euler und Lagrange und den Beginn der Variationsrechnung. Viele der entwickelten Techniken haben in der Geometrie und bei partiellen Differentialgleichungen eine Schlüsselrolle gespielt.
Beispiele hierfür sind die Monotonie- und Tangentenkegelanalyse, die ihren Ursprung in der Regularitätstheorie für Minimalflächen hat, Schätzungen für nichtlineare Gleichungen auf der Grundlage des Maximalprinzips aus Bernsteins klassischem Werk und sogar Lebesgues Definition des Integrals, die er in seiner Dissertation über das Plateau-Problem für Minimalflächen entwickelte. Dieses Buch beginnt mit der klassischen Theorie der Minimalflächen und endet mit aktuellen Forschungsthemen.
Von den verschiedenen Möglichkeiten, sich minimalen Flächen zu nähern (aus der komplexen Analysis, der PDE oder der geometrischen Maßtheorie), haben sich die Autoren entschieden, sich auf die PDE-Aspekte der Theorie zu konzentrieren. Das Buch enthält auch einige Anwendungen von Minimalflächen auf anderen Gebieten wie der niederdimensionalen Topologie, der allgemeinen Relativitätstheorie und der Materialwissenschaft.
| ISBN: | 9780821853238 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2011 |
| Seitenzahl: | 325 |
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