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Langlands Correspondence for Loop Groups
Das Langlands-Programm wurde ursprünglich als Brücke zwischen Zahlentheorie und automorphen Darstellungen konzipiert und hat sich inzwischen auf Bereiche wie Geometrie und Quantenfeldtheorie ausgedehnt, wobei es scheinbar nicht miteinander verwandte Disziplinen zu einem Netz verlockender Vermutungen zusammenbindet. In diesem Buch wird ein neues Kapitel zu diesem großen Projekt geschrieben.
Es entwickelt die geometrische Langlands-Korrespondenz für Schleifengruppen, einen neuen Ansatz, aus einer einzigartigen Perspektive, die von affinen Kac-Moody-Algebren geboten wird. Die Theorie bietet neue Einblicke in die Welt der Langlands-Dualitäten, mit vielen Anwendungen in der Darstellungstheorie unendlich-dimensionaler Algebren und der Quantenfeldtheorie.
Dieser leicht zugängliche Text baut die Theorie von Grund auf auf, wobei alle notwendigen Konzepte definiert und die wesentlichen Ergebnisse im Verlauf des Buches bewiesen werden. Basierend auf Kursen, die in Berkeley gelehrt wurden, bietet das Buch viele offene Probleme, die die Grundlage für zukünftige Forschung bilden könnten, und ist für fortgeschrittene Studenten und angehende Doktoranden zugänglich.