Textbook on Ordinary Differential Equations: A Theoretical Approach
Viele wissenschaftliche und reale Probleme, die in Wissenschaft, Technik und Medizin auftreten, lassen sich durch Differentialgleichungen darstellen. Differentialgleichungen spielen eine wichtige Rolle bei der Untersuchung des Verhaltens verschiedener Arten von Problemen der realen Welt. Daher ist es von entscheidender Bedeutung, die Einzigartigkeitseigenschaften von Differentialgleichungen zu kennen und verschiedene Methoden zu kennen, um Lösungen von Differentialgleichungen in expliziter Form zu finden. Außerdem ist es wichtig, verschiedene Arten von Differentialgleichungen in Bezug auf Eigenwerte, die so genannten Eigenwertprobleme, und einige spezielle Funktionen zu kennen, die bei der Suche nach der Lösung von Differentialgleichungen verwendet werden. Die Untersuchung nichtlinearer Probleme spielt auch in verschiedenen realen Situationen eine wichtige Rolle. Es besteht die Notwendigkeit, das Verhalten von Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen zu kennen. Es gibt jedoch nur sehr wenige Formen von Differentialgleichungen, deren Lösung in expliziter Form gefunden werden kann. Für die Differentialgleichungen, deren Lösungen nicht in expliziter Form gefunden werden können, muss man die Eigenschaften der Lösungen der gegebenen Differentialgleichung untersuchen, um eine ungefähre Lösung zu finden. Ziel dieses Buches ist es, alle notwendigen Themen der Differentialgleichungen in einem Buch vorzustellen, so dass auch Laien das Thema leicht verstehen und in ihren Forschungsgebieten anwenden können.
Der neuartige Ansatz in diesem Buch ist, dass ich verschiedene analytische Methoden für die Lösung von Differentialgleichungen mit ausreichenden Theoremen, Korollarien und Beispiele, und die geometrische Interpretationen in jedem Thema eingeführt.
Dieses Lehrbuch soll die Theorie und die Methoden der Suche nach expliziten Lösungen von Differentialgleichungen untersuchen, wo immer dies möglich ist, und wenn keine expliziten Lösungen gefunden werden können. Es soll die Eigenschaften von Lösungen für die gegebenen Differentialgleichungen untersuchen. Dieses Buch basiert auf den Lehrplänen der Theorie der Differentialgleichungen, die für postgraduierte Studenten der Mathematik und der angewandten Mathematik in verschiedenen Institutionen und Universitäten in Indien und im Ausland vorgeschrieben sind. Dieses Buch wird auch für Prüfungen hilfreich sein.
| ISBN: | 9788770227636 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2022 |
| Seitenzahl: | 274 |
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