Learning with Submodular Functions: A Convex Optimization Perspective
Submodulare Funktionen sind für das maschinelle Lernen aus mindestens zwei Gründen relevant: (1) einige Probleme können direkt als Optimierung submodularer Funktionen ausgedrückt werden, und (2) die Lovsz-Erweiterung submodularer Funktionen bietet einen nützlichen Satz von Regularisierungsfunktionen für überwachtes und unbeaufsichtigtes Lernen. In Lernen mit submodularen Funktionen: A Convex Optimization Perspective" wird die Theorie der submodularen Funktionen aus der Perspektive der konvexen Analyse in sich geschlossen dargestellt, wobei enge Verbindungen zwischen bestimmten Polyedern, kombinatorischer Optimierung und konvexen Optimierungsproblemen aufgezeigt werden.
Insbesondere wird beschrieben, wie die Minimierung submodularer Funktionen mit der Lösung einer Vielzahl konvexer Optimierungsprobleme gleichzusetzen ist. Dies ermöglicht die Ableitung neuer effizienter Algorithmen für die approximative und exakte submodulare Funktionsminimierung mit theoretischen Garantien und guter praktischer Leistung. Anhand zahlreicher Beispiele für submodulare Funktionen werden verschiedene Anwendungen des maschinellen Lernens, wie z.B.
Clustering, Versuchsplanung, Sensorplatzierung, Lernen von grafischen Modellstrukturen oder Auswahl von Teilmengen, sowie eine Familie von strukturierten, sparsamkeitsinduzierenden Normen, die aus submodularen Funktionen abgeleitet und verwendet werden können, vorgestellt. Lernen mit submodularen Funktionen: A Convex Optimization Perspective ist ein ideales Nachschlagewerk für Forscher, Wissenschaftler und Ingenieure, die sich für die Anwendung submodularer Funktionen auf Probleme des maschinellen Lernens interessieren.
| ISBN: | 9781601987563 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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