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Lukasiewicz's Logics and Prime Numbers
Gibt es eine Verbindung zwischen der Lehre vom logischen Fatalismus und den Primzahlen? Was haben Logik und Primzahlen gemeinsam? Das Buch wendet einen wahrheitsfunktionalen Ansatz an, um funktionale Eigenschaften von endlich-wertigen Łukasiewicz-Logiken Łn+1 zu untersuchen.
Primzahlen werden algebraisch-logisch definiert (Finn's Theorem) und als Wurzelbäume dargestellt. Der Autor entwirft einen Algorithmus, der für jede Primzahl n einen verwurzelten Baum konstruiert, wobei die Knoten natürliche Zahlen sind und n eine Wurzel ist.
Endliche Logiken Kn+1 sind so spezifiziert, dass sie nur dann Tautologien haben, wenn n eine Primzahl ist. Es wird festgestellt, dass Kn+1 die gleichen funktionalen Eigenschaften wie Łn+1 haben, wenn n eine Primzahl ist. Kn+1 sind also "Logiken" von Primzahlen.
Erstaunlicherweise führte die Kombination der Logiken der Primzahlen zur Entdeckung eines Gesetzes zur Erzeugung von Klassen von Primzahlen. Neben der Charakterisierung von Primzahlen gibt der Autor auch eine Charakterisierung von Potenzen von Primzahlen, ungeraden Zahlen und geraden Zahlen in Form von logischen Łukasiewicz-Matrizen.
| ISBN: | 9780955117039 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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