Leserbewertungen
Zusammenfassung:Das Buch gilt als hervorragendes Hilfsmittel für das Selbststudium der Maßtheorie, insbesondere für fortgeschrittene Studenten. Es wird für seine klare Sprache, die gründlichen Erklärungen und die gut verknüpften Übungen mit Lösungen gelobt. Einige Rezensenten bemängelten jedoch die Klarheit bestimmter Beweise, die Qualität der Kindle-Ausgabe und die Tatsache, dass das Buch für diejenigen, die keine Vorkenntnisse in der Materie haben, eine Herausforderung darstellen könnte.
Vorteile:Gut strukturiert für das Selbststudium, klare und gründliche Darstellung, gute Übungen mit Lösungen, ausgezeichnete Abdeckung von Konzepten der Maßtheorie einschließlich Sigma-Algebren, geeignet für Anfänger und Profis in der Mathematik.
Nachteile:Einigen Beweisen mangelt es an Klarheit und sie lassen wichtige logische Schritte aus, die Kindle-Ausgabe leidet unter Formatierungsproblemen und der Inhalt könnte für diejenigen, die nicht bereits mit dem Thema vertraut sind, zu fortgeschritten sein.
(basierend auf 12 Leserbewertungen)
Originaltitel:
Measures, Integrals and Martingales
Inhalt des Buches:
Eine prägnante und dennoch elementare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie, die in vielen Bereichen der Mathematik, einschließlich Analysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematischer Physik und Finanzwesen, von entscheidender Bedeutung sind. In diesem sehr erfolgreichen Lehrbuch werden die Kernideen der Maß- und Integrationstheorie erforscht und Martingale zur Weiterentwicklung der Theorie verwendet.
Weitere Themen wie der Jacobi-Transformationssatz, das Radon-Nikodym-Theorem, die Differenzierung von Maßen und Hardy-Littlewood-Maximalfunktionen werden ebenfalls behandelt. In dieser zweiten Auflage finden die Leser neu hinzugefügte Kapitel über Hausdorff-Maße, Fourier-Analyse, vage Konvergenz und klassische Beweise des Radon-Nikodym- und des Riesz-Darstellungssatzes. Alle Beweise sind sorgfältig ausgearbeitet, um ein vollständiges Verständnis des Materials und seines Hintergrunds zu gewährleisten.
Da dieses Buch nur wenige Voraussetzungen erfordert, eignet es sich für Vorlesungen im Grundstudium oder zum Selbststudium. Zahlreiche Abbildungen und über 400 Übungsaufgaben helfen, das Wissen zu festigen und zu vertiefen.
Vollständige Lösungen zu allen Übungen sind auf der Webseite des Autors unter www.motapa. de verfügbar.
Dieses Buch bildet einen Schwesterband zu Ren Schillings anderem Buch Counterexamples in Measure and Integration (www.cambridge.org/9781009001625).
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9781316620243 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2017 |
| Seitenzahl: | 490 |
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