Bewertung:
Das Buch wird wegen seiner klaren Darstellung und der modernen Notation, die komplexe Themen leichter verständlich macht, sehr positiv aufgenommen. Allerdings wird es zum Ende hin deutlich anspruchsvoller, was für weniger erfahrene Leser schwierig sein kann.
Vorteile:Klare Darstellung, moderne Notation, reicht von machbaren bis zu kniffligen Problemen, lässt sich gut mit anderen mathematischen Texten kombinieren, interessante erste zwei Drittel.
Nachteile:Wird zum Ende hin schwierig, große Erklärungslücken im weiteren Verlauf des Buches, kann für Hobbymathematiker oder Personen mit begrenztem Hintergrundwissen eine Herausforderung darstellen.
(basierend auf 2 Leserbewertungen)
Quantenmechanik und die Theorie der Operatoren im Hilbert-Raum sind seit ihren Anfängen im frühen zwanzigsten Jahrhundert eng miteinander verbunden. Die Zustände eines Quantensystems entsprechen bestimmten Elementen des Konfigurationsraums, und die Beobachtungsgrößen entsprechen bestimmten Operatoren auf diesem Raum.
Dieses Buch ist eine kurze, aber in sich geschlossene Einführung in die mathematischen Methoden der Quantenmechanik, mit Blick auf Anwendungen auf Schrödingers Operatoren. Teil 1 des Buches ist eine knappe Einführung in die Spektraltheorie unbeschränkter Operatoren. Es werden nur die Themen behandelt, die für spätere Anwendungen benötigt werden.
Das Spektraltheorem ist ein zentrales Thema in diesem Ansatz und wird bereits in einem frühen Stadium eingeführt.
Teil 2 beginnt mit der freien Schrödingergleichung und berechnet das freie Resolvent und die Zeitentwicklung. Position, Impuls und Drehimpuls werden mittels algebraischer Methoden diskutiert.
Es werden verschiedene mathematische Methoden entwickelt, die dann zur Berechnung des Spektrums des Wasserstoffatoms verwendet werden. Weitere Themen sind die Nicht-Entartung des Grundzustandes, Atomspektren und Streutheorie. Dieses Buch ist eine in sich geschlossene Einführung in die Spektraltheorie unbeschränkter Operatoren im Hilbert-Raum mit vollständigen Beweisen und minimalen Voraussetzungen: Lediglich solide Kenntnisse der höheren Infinitesimalrechnung und eine einsemestrige Einführung in die komplexe Analysis sind erforderlich.
Insbesondere wird keine Funktionalanalysis und keine Lebesgue-Integrationstheorie vorausgesetzt. Es entwickelt die mathematischen Werkzeuge, die notwendig sind, um einige Schlüsselergebnisse der nichtrelativistischen Quantenmechanik zu beweisen. Mathematische Methoden in der Quantenmechanik richtet sich an angehende Doktoranden der Mathematik und Physik und bietet eine solide Grundlage für die Lektüre fortgeschrittener Bücher und aktueller Forschungsliteratur.
Diese neue Ausgabe enthält Ergänzungen und Verbesserungen im gesamten Buch, um die Darstellung noch studentenfreundlicher zu gestalten.
| ISBN: | 9781470417048 |
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| Verlag: | |
| Untertitel: | With Applications to Schrodinger Operators |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2014 |
| Seitenzahl: | 356 |
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