Mathematical Modelling of Continuum Physics
Diese Monographie bietet eine umfassende und in sich geschlossene Behandlung der Kontinuumsphysik und veranschaulicht einen systematischen Ansatz für die konstitutiven Gleichungen für eine Vielzahl von Materialklassen. Die Ableitungen der Ergebnisse sind durch sorgfältige Beweise detailliert, und der Inhalt wurde entwickelt, um eine in sich geschlossene und konsistente Darstellung zu gewährleisten.
Teil I gibt einen Überblick über die Kinematik von kontinuierlichen Körpern und veranschaulicht den allgemeinen Rahmen der Gleichgewichtsgesetze. Wesentliche Grundlagen der Kontinuumsphysik - wie Referenz- und Stromkonfigurationen, Transportbeziehungen, singuläre Flächen, Objektivität und objektive Zeitableitungen - werden ausführlich behandelt. Ein Kapitel über Gleichgewichtsgleichungen entwickelt dann die Gleichgewichtsgesetze für Masse, linearen Impuls, Drehimpuls, Energie und Entropie sowie die Gleichgewichtsgesetze im Elektromagnetismus.
Teil II ist den allgemeinen Anforderungen an konstitutive Modelle gewidmet, wobei der Schwerpunkt auf der Anwendung der Objektivität und der Übereinstimmung mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik liegt. Anschließend werden gängige Modelle einfacher Materialien besprochen, und in diesem Rahmen werden detaillierte Beschreibungen von Festkörpern (thermoelastisch, elastisch und dissipativ) und Flüssigkeiten (elastisch, thermoelastisch, viskos und newtonsch) gegeben.
In Teil III wird eine große Vielfalt an konstitutiven Modellen untersucht. Dieser Teil besteht aus separaten Kapiteln, die sich auf verschiedene Arten von nicht einfachen Materialien konzentrieren: Materialien mit Gedächtnis, Alterung und Materialien höherer Ordnung, Mischungen, mikropolare Medien und poröse Materialien. Die Wechselwirkung des elektromagnetischen Feldes mit der Verformung wird auch im Rahmen der Elektroelastizität, der Magnetoelastizität und der Plasmatheorie untersucht.
Hysteretische Effekte und Phasenübergänge werden in Teil IV betrachtet. Es wird ein neuer Ansatz verfolgt, indem die Entropieproduktion als eigenständige konstitutive Funktion behandelt wird, wie dies bei Entropie und Entropiefluss der Fall ist. Dies erweist sich als konzeptionell und praktisch vorteilhaft bei der Modellierung nichtlinearer Phänomene, wie sie in hysteretischen Kontinua auftreten (z. B. Plastizität, Elektromagnetismus und die Physik von Formgedächtnislegierungen).
Mathematical Modelling of Continuum Physics ist ein wichtiges Nachschlagewerk für Mathematiker, Ingenieure, Physiker und andere Wissenschaftler, die an der Erforschung oder Anwendung der Kontinuumsmechanik interessiert sind.
| ISBN: | 9783031208133 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 1009 |
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