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Modelling Fluctuating Populations
Modelling Fluctuating Populations, ursprünglich 1982 veröffentlicht, ist ein klassisches Lehrbuch, weil dieses Buch in erster Linie einen unverwechselbaren Ansatz zur Populationsdynamik verfolgt, indem es von den ersten Kapiteln an betont, dass alle Populationen kontinuierlich schwanken. Traditionelle Themen der theoretischen Ökologie wie Gleichgewicht und Populationsstabilität werden mit Analysen der Reaktion einer Population auf Umweltschwankungen und Aussterbewahrscheinlichkeiten verknüpft. Der Ansatz des Buches konfrontiert somit frontal mit einem häufigen Kritikpunkt an einfachen ökologischen Modellen - der Diskrepanz zwischen den untersuchten mathematischen Mechanismen und den wichtigsten ökologischen Fragen. Zweitens demonstriert das Buch die Leistungsfähigkeit von Techniken, die auf linearer Mathematik basieren. Es ist in Mode gekommen, die Bedeutung der Nichtlinearität in ökologischen Modellen zu betonen, und es gibt einige Situationen, insbesondere solche, in denen es um Wettbewerb in fluktuierenden Umgebungen geht, in denen grundlegend nichtlineare Phänomene für das ökologische Verständnis entscheidend sind. Die Bedeutung anderer nichtlinearer Phänomene, die bei Theoretikern auf großes Interesse stoßen, wie z. B. das deterministische Chaos, ist in der realen Welt jedoch sehr viel zweifelhafter. Viele Eigenschaften von Fluktuationen in nichtlinearen Systemen werden durch mathematische Ansätze gut beschrieben, die lineare Gleichungen zur Beschreibung der Dynamik in der Nähe eines Gleichgewichtszustands verwenden.
Das Buch gibt eine gründliche Einführung in diese Ansätze, mit besonderem Schwerpunkt auf Methoden, die die Fourier-Analyse nutzen. Drittens wird in den Kapiteln 6 und 7 des Buches ein unkonventioneller Ansatz für die Formulierung und Analyse stochastischer Bevölkerungsmodelle gewählt. Ausgangspunkt ist eine rigorose Behandlung der "demografischen Stochastik", also der Zufälligkeit, die auftritt, weil die Bevölkerungsentwicklung durch eine Abfolge von Geburten und Todesfällen verursacht wird. Wir führen das Konzept des "weißen Rauschens" in einer für Ökologen geeigneten Weise ein, entwickeln leistungsfähige Näherungsmethoden zur Vorhersage der Intensität fluktuierender Populationen und bieten einen systematischen Ansatz zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit des Aussterbens." "Modellierung fluktuierender Populationen ist jedoch in mehr als einer Hinsicht außergewöhnlich und hat mir ein unerwartetes Vergnügen bereitet; ich habe fast das gesamte Buch genossen und fand jedes Kapitel wertvoll." Nature "Dies ist ein großartiges Buch, das dem mathematisch versierten Biologen zum ersten Mal eine Reihe von Techniken zur Verfügung stellt, die es ihm ermöglichen, realistischere Modelle zu konstruieren und zu analysieren. "Biometrics "Ein zweiter Grund ist, dass dies das beste Buch über die mathematische Modellierung des Bevölkerungswachstums ist, das es gibt." Natural Resource Modelling "Dieses ausgezeichnete Buch gibt einen Überblick über den neuesten Stand unseres Verständnisses des dynamischen Verhaltens biologischer Populationen.
Das Buch wurde sorgfältig so konzipiert, dass es auf verschiedenen Ebenen gelesen werden kann: Alle Ökologen - egal wie empirisch sie sind - werden davon profitieren, wenn sie darin blättern, während erfahrene Mathematiker darin ein wertvolles Nachschlagewerk finden werden." Robert M. May in Acta Applicandae Mathematicae "Dieses Buch kommt dem Ideal der Rezensenten, was ein perfektes Lehrbuch für einen Einführungskurs in die mathematische Modellierung des Bevölkerungswachstums sein sollte, sehr nahe." Mathematische Biowissenschaften Roger Nisbet ist Professor für Biologie an der University of California, Santa Barbara, und verfügt über mehr als 30 Jahre Erfahrung in der ökologischen Modellierung. Seine aktuelle Forschung konzentriert sich auf Modelle, die die Populationsdynamik mit der Physiologie und dem Verhalten einzelner Organismen in Beziehung setzen, sowie auf räumlich explizite Populationsmodelle. W. S. C. Gurney ist Professor für mathematische Biologie an der Universität von Strathclyde, Glasgow, Schottland. Er forscht seit über 30 Jahren auf dem Gebiet der theoretischen Populationsdynamik und befasst sich derzeit vor allem mit räumlich und physiologisch strukturierten Populationsmodellen mariner Systeme mit besonderem Bezug zu Fragen der Bewirtschaftung mariner Ressourcen. Zusammen mit Roger Nisbet ist er Autor des Buches Ecological Dynamics (1998).