Bewertung:
Das Buch vermittelt ein umfassendes Verständnis des Beweises von Fermats letztem Satz mit Hilfe elliptischer Kurven und ist damit eine unverzichtbare Lektüre für alle, die über fortgeschrittene mathematische Kenntnisse verfügen. Es handelt sich um eine Sammlung von Artikeln angesehener Mathematiker, die sich mit Zahlentheorie und algebraischer Geometrie befassen, ideal für diejenigen, die das Thema vertiefen wollen.
Vorteile:Das Buch ist von Spitzenmathematikern gut geschrieben, bietet tiefe Einblicke in Fermats letzten Satz und behandelt verwandte Themen der Zahlentheorie und algebraischen Geometrie. Es wird fortgeschrittenen Mathematikern empfohlen und bietet umfangreiche Referenzen für weitere Studien.
Nachteile:Der Inhalt ist komplex und kann für diejenigen, die über keine nennenswerten Vorkenntnisse in Mathematik verfügen, schwierig sein, so dass es für Gelegenheitsleser oder diejenigen, denen es an mathematischer Reife mangelt, weniger zugänglich ist.
(basierend auf 4 Leserbewertungen)
Modular Forms and Fermat's Last Theorem
Dieser Band enthält erweiterte Versionen von Vorträgen, die auf einer Lehrkonferenz über Zahlentheorie und arithmetische Geometrie vom 9. bis 18.
August 1995 an der Universität Boston gehalten wurden. Der Zweck der Konferenz und dieses Buches ist es, die vielen Ideen und Techniken vorzustellen und zu erklären, die Wiles in seinem Beweis verwendet hat, dass jede (halbstabile) elliptische Kurve über Q modular ist, und zu erklären, wie Wiles' Ergebnis mit Ribets Theorem und Ideen von Frey und Serre kombiniert werden kann, um endlich zu zeigen, dass Fermats letzter Satz wahr ist. Das Buch beginnt mit einem Überblick über den vollständigen Beweis, gefolgt von mehreren einführenden Kapiteln, die die grundlegende Theorie elliptischer Kurven, modularer Funktionen, modularer Kurven, der Galois-Kohomologie und endlicher Gruppensysteme behandeln.
Die Darstellungstheorie, die den Kern von Wiles' Beweis bildet, wird in einem Kapitel über automorphe Darstellungen und das Langlands-Tunnell-Theorem behandelt. Danach folgen ausführliche Erörterungen der Serre-Vermutungen, der Galois-Deformationen, der universellen Deformationsringe, der Hecke-Algebren, der vollständigen Überschneidungen und vieles mehr, während der Leser Schritt für Schritt durch Wiles' Beweis geführt wird.
In Anerkennung der historischen Bedeutung von Fermats letztem Satz schließt der Band mit einem Blick sowohl nach vorne als auch nach hinten in der Zeit, indem er die Geschichte des Problems reflektiert und gleichzeitig Wiles' Satz in einen allgemeineren diophantischen Kontext stellt und zukünftige Anwendungen vorschlägt. Sowohl Studenten als auch professionelle Mathematiker finden in diesem Band ein unverzichtbares Hilfsmittel zur Beherrschung des epochalen Beweises von Fermats letztem Satz.
| ISBN: | 9780387946092 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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