Moduli von Kurven

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Originaltitel:

Moduli of Curves

Inhalt des Buches:

Ein Leitfaden für ein reichhaltiges und faszinierendes Thema: algebraische Kurven und wie sie in Familien variieren.

Dieses Buch bietet einen umfassenden, aber kompakten Überblick über das Gebiet und ist auch für Leser mit einem bescheidenen Hintergrund in algebraischer Geometrie zugänglich. Es entwickelt viele Techniken, darunter Hilbert-Schemata, Deformationstheorie, stabile Reduktion, Schnittpunkttheorie und geometrische Invariantentheorie, wobei der Schwerpunkt auf Beispielen und Anwendungen liegt, die bei der Untersuchung von Kurvenmodulen auftreten.

Ausgehend von diesen Grundlagen zeigt das Buch, wie Moduli-Räume von Kurven konstruiert werden, veranschaulicht typische Anwendungen mit den Beweisen der Brill-Noether- und Gieseker-Petri-Theoreme über lineare Grenzwertreihen und gibt einen Überblick über die wichtigsten Ergebnisse zu ihrer Geometrie, die von Irreduzibilität und vollständigen Untervarietäten bis hin zu reichlichen Teilern und der Kodaira-Dimension reichen. Mit über 180 Übungen und 70 Abbildungen bietet das Buch auch eine prägnante Einführung in die wichtigsten Ergebnisse und offene Probleme zu wichtigen Themen, die nicht im Detail behandelt werden.

Weitere Daten des Buches:

• ISBN: 9780387984292
• Autor: Joe Harris
• Verlag: Springer Nature
• Sprache: Englisch
• Einband: Taschenbuch