Bewertung:
Derzeit gibt es keine Leserbewertungen. Die Bewertung basiert auf 2 Stimmen.
Monoidal Categories and Topological Field Theory
Diese Monographie ist monoidalen Kategorien und ihren Verbindungen zu 3-dimensionalen topologischen Feldtheorien gewidmet. Sie beginnt mit grundlegenden Definitionen und geht dann zu den neuesten Forschungsergebnissen über.
Teil 1 führt in monoidale Kategorien und einige ihrer Klassen ein, darunter starre, pivotale, sphärische, fusionierte, geflochtene und modulare Kategorien. Anschließend werden tiefgehende Theoreme von Mger über das Zentrum einer pivotalen Fusionskategorie vorgestellt. Diese Theoreme werden in Teil 2 mit Hilfe der Theorie der Hopf-Monaden bewiesen. In Teil 3 definieren die Autoren den Begriff der topologischen Quantenfeldtheorie (TQFT) und konstruieren eine dreidimensionale Zustandssummen-TQFT vom Typ Turaev-Viro aus einer sphärischen Fusionskategorie. In Teil 4 wird diese Konstruktion schließlich auf 3-Mannigfaltigkeiten mit farbigen Bandgraphen ausgedehnt, was zu einer so genannten Graphen-TQFT (und folglich zu einer 3-2-1 erweiterten TQFT) führt. Die Autoren beweisen dann das Hauptergebnis der Monographie: die Zustandssummengraphen-TQFT, die aus einer beliebigen sphärischen Fusionskategorie abgeleitet ist, ist isomorph zur Reshetikhin-Turaev-Chirurgie-Graphen-TQFT, die aus dem Zentrum dieser Kategorie abgeleitet ist.
Das Buch ist von Interesse für Forscher und Studenten, die topologische Feldtheorie, monoidale Kategorien, Hopf-Algebren und Hopf-Monaden studieren.
| ISBN: | 9783319842509 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
