Monotone Operators in Banach Space and Nonlinear Partial Differential Equations
Das Ziel dieser Monographie ist es, einige Themen aus der Theorie der monotonen Operatoren und der nichtlinearen Halbgruppentheorie vorzustellen, die direkt auf die Existenz- und Eindeutigkeitstheorie von Anfangsgrenzwertproblemen für partielle Differentialgleichungen anwendbar sind, und solche Operatoren als Realisierungen dieser Probleme in geeigneten Funktionsräumen zu konstruieren. Ein Höhepunkt dieser Präsentation ist die große Anzahl und Vielfalt von Beispielen, die zur Veranschaulichung der Verbindung zwischen der Theorie nichtlinearer Operatoren und partieller Differentialgleichungen eingeführt werden.
Dazu gehören in erster Linie semilineare oder quasilineare Gleichungen vom elliptischen oder parabolischen Typ, entartete Fälle mit Typwechsel, verwandte Systeme und Variationsungleichungen sowie räumliche Randbedingungen vom üblichen Dirichlet-, Neumann-, Robin- oder dynamischen Typ. Die Erörterung von Evolutionsgleichungen umfasst die üblichen Anfangswertprobleme sowie periodische oder allgemeinere nichtlokale Zwänge, Geschichtswertprobleme, solche, die aufgrund eines möglicherweise verschwindenden Koeffizienten der Zeitableitung ihren Typ ändern können, und andere implizite Evolutionsgleichungen oder -systeme einschließlich Hysteresemodellen.
Das skalare Erhaltungsgesetz und semilineare Wellengleichungen werden kurz erwähnt, und hyperbolische Systeme, die sich aus Schwingungen von elastisch-plastischen Stäben ergeben, werden entwickelt. Die Ursprünge einer repräsentativen Auswahl solcher Probleme sind im Anhang aufgeführt.
| ISBN: | 9780821893975 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2014 |
| Seitenzahl: | 278 |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
