New Perspectives on the Theory of Inequalities for Integral and Sum
Dieses Buch liefert neue Beiträge zur Theorie der Ungleichungen für Integral und Summe und umfasst vier Kapitel.
Im ersten Kapitel werden lineare Ungleichungen über Interpolationspolynome und grüne Funktionen diskutiert. Es werden neue Ergebnisse im Zusammenhang mit linearen Ungleichungen vom Typ Popoviciu über die Erweiterung der Montgomery-Identität, die Taylor-Formel, Abel-Gontscharoff-Interpolationspolynome, Hermite-Interpolationspolynome und die Fink-Identität mit Green-Funktionen vorgestellt.
Das zweite Kapitel ist der Ostrowski'schen Ungleichung und Ergebnissen mit Anwendungen auf die numerische Integration und die Wahrscheinlichkeitsrechnung gewidmet. Das dritte Kapitel befasst sich mit Ergebnissen, die Funktionen mit nicht-abnehmender Schrittweite betreffen. Es werden Anwendungen aus dem realen Leben sowie die Verbindung von Funktionen mit nicht abnehmenden Inkrementen mit vielen wichtigen Konzepten wie dem arithmetischen integralen Mittelwert, wrightschen konvexen Funktionen, konvexen Funktionen, nabla-konvexen Funktionen, Jensen-m-konvexen Funktionen, m-konvexen Funktionen, m-nabla-konvexen Funktionen, k-monotonen Funktionen, absolut monotonen Funktionen, vollständig monotonen Funktionen, Laplace-Transformation und exponentiell konvexen Funktionen unter Verwendung des finiten Differenzoperators der Ordnung m diskutiert.
Das vierte Kapitel stützt sich hauptsächlich auf Identitäten und Ungleichungen vom Typ Popoviciu und Cebysev-Popoviciu. In diesem letzten Kapitel präsentieren die Autoren Ergebnisse unter Verwendung von Delta- und Nabla-Operatoren höherer Ordnung.
| ISBN: | 9783030905651 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 308 |
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