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Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering
Das Ziel dieser dritten Auflage ist das gleiche wie bei den vorherigen Ausgaben: eine gute Grundlage - und eine freudige Erfahrung! - für alle, die nichtlineare Dynamik und Chaos aus einer angewandten Perspektive kennenlernen möchten.
Der Schwerpunkt der Darstellung liegt auf analytischen Methoden, konkreten Beispielen und geometrischer Intuition. Die Theorie wird systematisch entwickelt, beginnend mit Differentialgleichungen erster Ordnung und ihren Bifurkationen, gefolgt von der Analyse von Phasenebenen, Grenzzyklen und ihren Bifurkationen, und gipfelnd in den Lorenz-Gleichungen, Chaos, iterierten Karten, Periodenverdopplung, Renormierung, Fraktalen, seltsamen Attraktoren und Synchronisation.
Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in multivariabler Kalkulation und linearer Algebra sowie ein erster Kurs in Physik.
Zu den Änderungen in dieser Ausgabe gehören umfangreiche Übungen zu konzeptionellen Modellen des Klimawandels, eine aktualisierte Behandlung des SIR-Modells von Epidemien und Ergänzungen (auf der Grundlage neuerer Forschung) zum Selkov-Modell der oszillierenden Glykolyse. Gleichungen, Diagramme und Erklärungen wurden überdacht und vielfach überarbeitet. Außerdem gibt es etwa 50 neue Verweise, viele davon aus der neueren Literatur.
Die bemerkenswerteste Änderung ist ein neues Kapitel über das Kuramoto-Modell.
Diese Ikone der nichtlinearen Dynamik, die 1975 von dem japanischen Physiker Yoshiki Kuramoto eingeführt wurde, ist eines der seltenen Beispiele für ein hochdimensionales nichtlineares System, das mit elementaren Mitteln gelöst werden kann. Es bietet einen Einstieg in die aktuelle Forschung zu komplexen Systemen, Synchronisation und Netzwerken, ist aber auch für Neueinsteiger zugänglich.
Studenten und Lehrkräfte haben das Buch in der Vergangenheit wegen seiner außergewöhnlichen Klarheit und seiner zahlreichen Anwendungen begeistert aufgenommen, und sein allgemeiner Ansatz und sein Rahmen sind nach wie vor solide.
| ISBN: | 9780367026509 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2024 |
| Seitenzahl: | 601 |
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