Leserbewertungen
Zusammenfassung:Ein Rezensent kritisiert, dass der Titel irreführend sei und sich nicht auf praktische Anwendungen von Wavelets konzentriere, während ein anderer das Buch für seinen umfassenden Ansatz zur Überschneidung von Wavelets und numerischer Analyse lobt.
Vorteile:Das Buch bietet eine systematische Darstellung der Interaktion zwischen Wavelets und numerischer Analyse und bereichert das Verständnis und die Konzepte in der angewandten Mathematik. Es wird als wertvoll für Studenten angesehen, die die Grundlagen der Diskretisierung von PDE und Analysis lernen.
Nachteile:Der Titel ist irreführend, da er den Eindruck erweckt, dass der Schwerpunkt auf praktischen Anwendungen von Wavelets liegt, während der Inhalt eher theoretisch ist und keine konkreten Beispiele für die Verwendung von Wavelets enthält.
(basierend auf 2 Leserbewertungen)
Originaltitel:
Numerical Analysis of Wavelet Methods: Volume 32
Inhalt des Buches:
Seit ihrer Einführung in den 1980er Jahren haben sich Wavelets zu einem leistungsfähigen Instrument der mathematischen Analyse entwickelt, das in Bereichen wie Bildkompression, statistische Schätzung und numerische Simulation partieller Differentialgleichungen Anwendung findet. Eines ihrer attraktivsten Merkmale ist die Fähigkeit, ziemlich allgemeine Funktionen mit einer kleinen Anzahl adaptiv gewählter Wavelet-Koeffizienten genau darzustellen und die Glattheit solcher Funktionen anhand des numerischen Verhaltens dieser Koeffizienten zu charakterisieren. Die theoretische Grundlage, die diesen Eigenschaften zugrunde liegt, umfasst die Approximationstheorie und Funktionsräume und spielt eine zentrale Rolle bei der Analyse von auf Wavelets basierenden numerischen Methoden. Dieses Buch bietet eine in sich geschlossene Behandlung von Wavelets, die diese theoretische Säule und ihre Anwendungen auf die numerische Behandlung von partiellen Differentialgleichungen umfasst. Seine Hauptmerkmale sind:
1. In sich geschlossene Einführung in Wavelet-Basen und zugehörige numerische Algorithmen, von den einfachsten Beispielen bis hin zu den numerisch nützlichsten allgemeinen Konstruktionen.
2. Umfassende Behandlung der theoretischen Grundlagen, die für die Analyse von Wavelets und anderen verwandten Multiskalenmethoden entscheidend sind: Funktionsräume, lineare und nichtlineare Approximation, Interpolationstheorie.
3. Anwendungen dieser Konzepte auf die numerische Behandlung von partiellen Differentialgleichungen: mehrstufige Vorkonditionierung, spärliche Approximationen von Differential- und Integraloperatoren, adaptive Diskretisierungsstrategien.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9780444511249 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2003 |
| Seitenzahl: | 354 |
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