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Numerical Approximation of Partial Differential Equations
Finite-Elemente-Methoden zur Approximation partieller Differentialgleichungen haben einen hohen Reifegrad erreicht und sind ein unverzichtbares Werkzeug in Wissenschaft und Technik. Ziel dieses Lehrbuchs ist es, eine gründliche Einführung in die Konstruktion, Analyse und Implementierung von Finite-Elemente-Methoden für Modellprobleme aus der Kontinuumsmechanik zu geben.
Der erste Teil des Buches behandelt elementare Eigenschaften linearer partieller Differentialgleichungen sowie deren grundlegende numerische Approximation, den funktional-analytischen Rahmen für den rigorosen Nachweis der Existenz von Lösungen sowie die Konstruktion und Analyse grundlegender Finite-Elemente-Methoden. Der zweite Teil ist der optimalen adaptiven Approximation von Singularitäten und der schnellen iterativen Lösung von linearen Gleichungssystemen gewidmet, die sich aus der Diskretisierung mit finiten Elementen ergeben.
Im dritten Teil wird der mathematische Rahmen für die Analyse und Diskretisierung von Sattelpunktproblemen formuliert, entsprechende Finite-Elemente-Methoden werden analysiert, und es werden spezielle Anwendungen wie inkompressible Elastizität, dünne elastische Objekte, Elektromagnetismus und Strömungsmechanik behandelt. Das Buch enthält theoretische Probleme und praktische Projekte zu allen Kapiteln sowie eine Einführung in die Implementierung von Finite-Elemente-Methoden.
| ISBN: | 9783319323534 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
| Seitenzahl: | 535 |
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