The Parabolic Anderson Model: Random Walk in Random Potential
Dies ist ein umfassender Überblick über die Forschung zum parabolischen Anderson-Modell - die Wärmegleichung mit Zufallspotential oder der Random Walk im Zufallspotential - der Jahre 1990 - 2015. Die Untersuchung dieses Modells erfordert eine Kombination von Werkzeugen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung (große Abweichungen, Extremwerttheorie, z.
B. ) und der Analysis (Spektraltheorie für den Laplace-Operator mit Potential, Variationsanalyse, z. B. ). Wir erläutern den Hintergrund, die Anwendungen, die Fragen und die Verbindungen zu anderen Modellen und formulieren die wichtigsten Ergebnisse zum Langzeitverhalten der Lösung, wie abgeschreckte und geglühte Asymptotik für die Gesamtmasse, Intermittenz, Einschluss- und Konzentrationseigenschaften und Massenfluss.
Außerdem erläutern wir die erfolgreichsten Beweismethoden und geben eine Liste offener Forschungsprobleme. Die Beweise sind nicht detailliert, sondern knapp umrissen und kommentiert; die Formulierungen einiger Theoreme sind zum besseren Verständnis leicht vereinfacht.
| ISBN: | 9783319335957 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
