Optimaler Transport: Altes und Neues

Bewertung: ⭐⭐⭐⭐⭐  (5,0 von 5)

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Das Buch ist gut geschrieben, detailliert und bietet eine umfassende Erkundung des Themas und besticht durch seinen Stil und seine Lesbarkeit.

Vorteile:

Tadellose Beschreibung, exzellenter Schreibstil, detaillierter Inhalt, leicht von der ersten bis zur letzten Seite zu lesen, umfassende Abdeckung des Materials.

Nachteile:

Es wurden keine potenziellen Nachteile des Buches genannt.

(basierend auf 4 Leserbewertungen)

Originaltitel:

Optimal Transport: Old and New

Inhalt des Buches:

Kopplungen und Änderungen von Variablen. - Drei Beispiele für Kopplungstechniken.

- Die Gründerväter des optimalen Transports. - Qualitative Beschreibung des optimalen Transports. - Grundlegende Eigenschaften.

- Zyklische Monotonizität und Kantorowitsch-Dualität.

- Die Wassersteinabstände. - Verdrängungsinterpolation.

- Das Monge-Mather Verkürzungsprinzip. - Lösung des Monge-Problems I: Globaler Ansatz. - Lösung des Monge-Problems II: Lokaler Ansatz.

- Die Jacobi-Gleichung. - Glättung. - Qualitatives Bild.

- Optimaler Transport und Riemannsche Geometrie. - Ricci-Krümmung.

- Otto-Kalkül. - Verdrängungskonvexität I. - Verdrängungskonvexität II.

- Volumenkontrolle.

- Dichtheitskontrolle und lokale Regelmäßigkeit. - Infinitesimale Verschiebungskonvexität. - Ungleichungen vom isoperimetrischen Typ.

- Konzentrationsungleichungen. - Gradientenströme I. - Gradientenströme II: Qualitative Eigenschaften.

- Gradientenströme III: Funktionale Ungleichungen. - Synthetische Behandlung der Ricci-Krümmung. - Analytische und synthetische Gesichtspunkte.

- Konvergenz von metrischen Maßräumen. - Stabilität des optimalen Transports. - Schwache Ricci-Krümmungsschranken I: Definition und Stabilität.

- Schwache Ricci-Krümmungsschranken II: Geometrische und analytische Eigenschaften.

Weitere Daten des Buches:

• ISBN: 9783662501801
• Autor: Cdric Villani
• Verlag: Springer Nature
• Einband: Taschenbuch