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Originaltitel:
Computational Optimal Transport: With Applications to Data Science
Inhalt des Buches:
Das Ziel des Optimalen Transports (OT) ist es, geometrische Hilfsmittel zu definieren, die für den Vergleich von Wahrscheinlichkeitsverteilungen nützlich sind. Ihre Anwendung geht auf das Jahr 1781 zurück.
In den letzten Jahren gab es eine neue Revolution in der Verbreitung von OT, dank des Aufkommens von Näherungslösern, die auf Größen und Dimensionen skalieren können, die für die Datenwissenschaften relevant sind. Dank dieser neu entdeckten Skalierbarkeit wird OT zunehmend eingesetzt, um verschiedene Probleme in den Bildwissenschaften (z. B. Farb- oder Texturverarbeitung), in der Computer Vision und Grafik (für die Formmanipulation) oder im maschinellen Lernen (für Regression, Klassifizierung und Dichteanpassung) zu lösen. Diese Monographie gibt einen Überblick über die OT mit Schwerpunkt auf numerischen Methoden und deren Anwendungen in den Datenwissenschaften und beleuchtet die theoretischen Eigenschaften der OT, die sie für einige dieser Anwendungen besonders nützlich machen.
Computational Optimal Transport gibt einen Überblick über die wichtigsten theoretischen Erkenntnisse, die die praktische Wirksamkeit von OT unterstützen, bevor es erklärt, wie man diese Erkenntnisse in schnelle Berechnungsschemata umsetzt. Die Autoren beschreiben die theoretischen Grundlagen auf zwei Ebenen und richten sich damit an Leser aller Niveaus. Generell für alle Leser zugänglich, können fortgeschrittene Leser die speziell gekennzeichneten allgemeineren mathematischen Darstellungen des optimalen Transports lesen, die auf diskrete Maße zugeschnitten sind. Darüber hinaus befassen sich mehrere Kapitel mit dem Zusammenspiel zwischen kontinuierlichen und diskreten Maßen und richten sich damit an ein eher mathematisch interessiertes Publikum.
Diese Monographie ist ein wertvolles Nachschlagewerk für Forscher und Studenten, die ein gründliches Verständnis von Computational Optimal Transport erlangen wollen, einem mathematischen Juwel an der Schnittstelle von Wahrscheinlichkeit, Analyse und Optimierung.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9781680835502 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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