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Originaltitel:
Perturbation Methods in Applied Mathematics
Inhalt des Buches:
Dieses Buch ist eine überarbeitete und aktualisierte Version von J. D.
Cole's Text Perturbation Methods in Applied Mathe- matics, Ginn-Blaisdell, 1968, mit einem beträchtlichen Anteil an neuem Material. Wir präsentieren das Material auf einem Niveau, das eine gewisse Vertrautheit mit den Grundlagen der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen voraussetzt. Einige der fortgeschritteneren Ideen werden bei Bedarf wiederholt; daher kann dieses Buch als Text in einem fortgeschrittenen Grundkurs oder in einem Kurs auf Graduiertenebene zu diesem Thema dienen.
Der angewandte Mathematiker, der versucht, ein physikalisches Problem zu verstehen oder zu lösen, bedient sich sehr oft eines Störungsprozesses. Dabei greift er in der Regel auf einen Erfahrungsschatz zurück, den er bei der Lösung ähnlicher Beispiele gesammelt hat, und nicht auf eine allgemeine Theorie der Störungen.
Ziel dieses Buches ist es, einen Überblick über diese Störungsmethoden, insbesondere im Zusammenhang mit Differentialgleichungen, zu geben, um bestimmte allgemeine Merkmale zu veranschaulichen, die vielen Beispielen gemeinsam sind. Die Grundideen sind jedoch auch auf Integralgleichungen, Integrodifferentialgleichungen und sogar auf Differenzialgleichungen anwendbar.
Im Wesentlichen besteht ein Störungsverfahren darin, die Lösung für ein Problem mit einem kleinen Parameter B zu konstruieren, entweder in der Differentialgleichung oder den Randbedingungen oder beidem, wenn die Lösung für den Grenzfall B = 0 bekannt ist. Das wichtigste mathematische Hilfsmittel ist die asymptotische Entwicklung in Bezug auf eine geeignete asymptotische Folge von Funktionen von B.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9780387905075 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 1985 |
| Seitenzahl: | 560 |
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