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Zusammenfassung:Das Buch von Zinn Justin bietet eine umfassende und klare Erkundung der feldtheoretischen Techniken, die auf statistische Probleme angewandt werden, wobei der Schwerpunkt auf gründlichen Definitionen und physikalischen Interpretationen liegt.
Vorteile:Außerordentlich gründlich und mathematisch klar, ausgezeichnete Behandlung von Legendre-Transformationen und Pfadintegralen und eine vereinheitlichende Perspektive auf statistische Mechanik, Quantenfeldtheorie und stochastische Prozesse.
Nachteile:Um die Kürze zu wahren, werden einige Berechnungsschritte übersprungen, was für weniger erfahrene Leser eine Herausforderung darstellen könnte.
(basierend auf 1 Leserbewertungen)
Originaltitel:
Phase Transitions and Renormalization Group
Inhalt des Buches:
Diese Arbeit versucht, eine elementare Einführung in die Begriffe Kontinuumsgrenze und Universalität in statistischen Systemen mit einer großen Anzahl von Freiheitsgraden zu geben. Die Existenz einer Kontinuumsgrenze setzt das Auftreten von Korrelationen in großer Entfernung voraus, eine Situation, die bei Phasenübergängen zweiter Ordnung in der Nähe der kritischen Temperatur auftritt.
In diesem Zusammenhang werden wir die Rolle von Gaußverteilungen und ihre Beziehungen zur Mittelfeldnäherung und zur Landau-Theorie kritischer Phänomene hervorheben. Wir werden zeigen, dass quasi-gaußsche oder Mittelfeld-Näherungen Phasenübergänge in drei Raumdimensionen nicht korrekt beschreiben können. Wir werden diese Schwierigkeit auf die Kopplung sehr unterschiedlicher physikalischer Längenskalen zurückführen, obwohl die von uns betrachteten Systeme nur lokale, d.
h.
kurzreichweitige Wechselwirkungen aufweisen. Um die ungewöhnliche Situation zu analysieren, ist ein neues Konzept erforderlich: die Renormierungsgruppe, deren Fixpunkte es erlauben, die Universalität von zu verstehen.
Physikalische Eigenschaften in großer Entfernung jenseits der Mittelfeldtheorie. Im Kontinuumslimit können kritische Phänomene durch Quantenfeldtheorien beschrieben werden. In diesem Rahmen steht die Renormierungsgruppe in direktem Zusammenhang mit dem Renormierungsprozess, d.
h. mit der Notwendigkeit, die Unendlichkeiten, die in einfachen Formulierungen der Theorie auftreten, aufzuheben. Wir diskutieren daher die Renormierungsgruppe im Zusammenhang mit verschiedenen relevanten Feldtheorien.
Dies führt zu Universalitätsbeweisen und zu effizienten Werkzeugen zur Berechnung universeller Größen in einem perturbativen Rahmen. Schließlich konstruieren wir eine allgemeine funktionale Renormierungsgruppe, die verwendet werden kann, wenn perturbative Methoden unzureichend sind.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9780199227198 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2007 |
| Seitenzahl: | 466 |
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