
Probabilistic and Combinatorial Techniques: Advanced Problem Solving
Die probabilistische Technik ist eine nicht-konstruktive Methode, mit der die Existenz einer bestimmten Art von mathematischen Objekten bewiesen werden kann. Sie funktioniert, indem sie zeigt, dass bei einer zufälligen Auswahl von Objekten aus einer bestimmten Klasse die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis von der gegebenen Art ist, streng größer als Null ist.
Die probabilistische Methode wird in verschiedenen Bereichen der Mathematik angewandt, z. B. in der Zahlentheorie, der linearen Algebra und der reellen Analysis, aber auch in der Informatik und der Informationstheorie.
Sie wird vor allem in der Kombinatorik verwendet, die sich in erster Linie mit dem Zählen beschäftigt, sowohl als Mittel als auch als Ziel bei der Gewinnung von Ergebnissen. Sie befasst sich auch mit einigen Eigenschaften von endlichen Strukturen.
Sie wird in verschiedenen Bereichen wie Logik, statistische Physik, Evolutionsbiologie, Informatik usw. verwendet. In diesem Buch werden verschiedene Ansätze, Bewertungen, Methoden und fortgeschrittene Studien zu probabilistischen und kombinatorischen Techniken vorgestellt.
Es zeichnet die Fortschritte auf diesem Gebiet nach und hebt einige der wichtigsten Konzepte und Anwendungen hervor. Dieses Buch zielt darauf ab, Studenten und Experten mit den fortgeschrittenen Themen und zukünftigen Modellen in diesem Bereich vertraut zu machen.