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Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis
Das vorliegende Buch Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis ist der kombinierte Band der beiden Bücher des Autors Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis I und Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis II. Mit 456 Übungen verschiedener Schwierigkeitsgrade bietet dieses Buch eine kurze Darstellung der Grundlagen der Reellen Analysis für Studenten im ersten Studienjahr. Darüber hinaus glauben wir, dass Studenten und Dozenten das Buch auch als Quelle für einige fortgeschrittene Kurse oder als Nachschlagewerk verwenden können. Die Vielzahl der Probleme, die von unterschiedlicher Schwierigkeit sind, umfassen die folgenden Themen:
⬤ Elementare Mengenalgebra.
⬤ Das reelle Zahlensystem.
⬤ Abzählbare und nicht-abzählbare Mengen.
⬤ Elementare Topologie in metrischen Räumen.
⬤ Sequenzen in metrischen Räumen.
⬤ Reihen von Zahlen.
⬤ Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen.
⬤ Differentiation.
⬤ Das Riemann-Stieltjes-Integral.
⬤ Folgen und Reihen von Funktionen.
⬤ Unzulässige Integrale.
⬤ Lebesgue-Maß.
⬤ Lebesgue-messbare Funktionen.
⬤ Lebesgue-Integration.
⬤ Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen.
⬤ Integralrechnung von Funktionen mehrerer Variablen.
Darüber hinaus sind die wichtigsten Merkmale dieses Buches sind wie folgt aufgeführt:
⬤ Das Buch enthält 456 Probleme der Undergraduate realen Analyse, die die oben genannten Themen abdecken, mit detaillierten und vollständigen Lösungen. In der Tat zeigen die Lösungen jedes Detail, jeden Schritt und jedes Theorem, das ich angewendet habe.
⬤ Jedes Kapitel beginnt mit einem kurzen und prägnanten Hinweis auf die Einführung von Notationen, Terminologien, grundlegenden mathematischen Konzepten oder wichtigen/bekannten/häufig verwendeten Theoremen (ohne Beweise), die für das Thema relevant sind. Die Schüler können diese Notizen daher als schnelle Wiederholung vor Zwischenprüfungen oder Klausuren verwenden.
⬤ Die Aufgaben sind in drei Schwierigkeitsstufen eingeteilt, so dass Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten Schritt für Schritt verbessern können.
⬤ Verschiedene Farben werden häufig verwendet, um Probleme, Beispiele, Bemerkungen, Hauptpunkte/Formeln oder die Schritte der Manipulation in einigen komplizierten Beweisen hervorzuheben oder zu erklären. (nur ebook)
⬤ Ein Anhang über mathematische Logik ist enthalten. Er erklärt den Schülern, welche Konzepte der Logik (z. B. Beweistechniken) in der fortgeschrittenen Mathematik notwendig sind.
| ISBN: | 9789887415534 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
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