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Proximal Algorithms
Proximal Algorithms erörtert proximale Operatoren und proximale Algorithmen und veranschaulicht ihre Anwendbarkeit auf standardmäßige und verteilte konvexe Optimierung im Allgemeinen und viele Anwendungen von aktuellem Interesse im Besonderen. Ähnlich wie die Newton-Methode ein Standardwerkzeug für die Lösung von glatten Optimierungsproblemen von bescheidener Größe ist, können proximale Algorithmen als analoges Werkzeug für nicht-glatte, eingeschränkte, großräumige oder verteilte Versionen dieser Probleme betrachtet werden.
Sie sind sehr allgemein anwendbar, eignen sich aber besonders gut für aktuelle Probleme, die große oder hochdimensionale Datensätze betreffen. Proximalmethoden befinden sich auf einer höheren Abstraktionsebene als klassische Algorithmen wie die Newton-Methode: Die Basisoperation ist die Bewertung des Proximaloperators einer Funktion, was wiederum die Lösung eines kleinen konvexen Optimierungsproblems beinhaltet.
Diese Teilprobleme, die das Problem der Projektion eines Punktes auf eine konvexe Menge verallgemeinern, lassen oft Lösungen in geschlossener Form zu oder können mit Standard- oder einfachen Spezialmethoden sehr schnell gelöst werden. Proximal Algorithms diskutiert verschiedene Interpretationen von Proximaloperatoren und Algorithmen, betrachtet ihre Verbindungen zu vielen anderen Themen der Optimierung und der angewandten Mathematik, gibt einen Überblick über einige populäre Algorithmen und bietet eine große Anzahl von Beispielen für Proximaloperatoren, die in der Praxis häufig auftreten.
| ISBN: | 9781601987167 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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