Boundary Value Problems and Hardy Spaces for Elliptic Systems with Block Structure
In dieser Monographie wird für elliptische Systeme mit Blockstruktur im oberen Halbraum und t-unabhängigen Koeffizienten die Untersuchung von Randwertproblemen durch den Nachweis der Kompatibilität von Dirichlet-, Regularitäts- und Neumann-Problemen in optimalen Bereichen von Exponenten abgeschlossen. Bis zu dieser Arbeit war nur die zweidimensionale Situation vollständig verstanden.
In höheren Dimensionen waren Teilergebnisse für die Existenz in kleineren Bereichen von Exponenten und für eine Unterklasse solcher Systeme aufgestellt worden. Die vorgestellten Eindeutigkeitsergebnisse sind völlig neu, und die Autoren erläutern auch optimale Bereiche für Probleme mit fraktionalen Regularitätsdaten.
Der erste Teil der Monographie, der unabhängig gelesen werden kann, liefert optimale Bereiche von Exponenten für die Funktionsrechnung und angepasste Hardy-Räume für den zugehörigen Randoperator. Die Methoden nutzen und verbessern, mit neuen Ergebnissen, alle Maschinen, die in den letzten zwei Jahrzehnten entwickelt, um solche Probleme zu studieren: die Kato Quadratwurzel Schätzungen und Riesz-Transformationen, Hardy-Räume im Zusammenhang mit Betreibern, off-diagonal Schätzungen, nicht-tangentiale Schätzungen und quadratische Funktionen, und abstrakte Schicht Potenziale zu ersetzen fundamentalen Lösungen in Abwesenheit von lokalen Regelmäßigkeit der Lösungen.
| ISBN: | 9783031299728 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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