Rings and Geometry
Wenn man nach Anwendungen der Ringtheorie in der Geometrie sucht, denkt man zunächst an die algebraische Geometrie, die manchmal sogar als die konkrete Seite der kommutativen Algebra interpretiert werden kann. Dieser hochentwickelte Zweig der Mathematik ist jedoch in einer Vielzahl von Monographen behandelt worden, so dass er - trotz seiner technischen Komplexität - als relativ gut zugänglich angesehen werden kann.
Während die algebraische Geometrie in den letzten 120 Jahren immer wieder ein konzentriertes Interesse auf sich gezogen hat - das gerade jetzt wieder einen Höhepunkt erreicht hat -, sind die zahlreichen anderen Anwendungen der Ringtheorie in der Geometrie nicht in einem Lehrbuch versammelt und in vielen Abhandlungen in der Literatur verstreut, was es ihnen schwer macht, aus dem Schatten der brillanten Theorie der algebraischen Geometrie herauszutreten. Ziel dieser Arbeit ist es, eine vereinheitlichende Darstellung der geometrischen Anwendungen der Ringtheorie außerhalb der algebraischen Geometrie zu geben und zu zeigen, dass auch sie einen beträchtlichen Reichtum an schönen Ideen bieten. Darüber hinaus wird deutlich, dass es natürliche Verbindungen zu vielen Zweigen der modernen Mathematik gibt, z.
B. zur Theorie der (algebraischen) Gruppen und der Jordan-Algebren, sowie zur Kombinatorik.
Um diese Bemerkungen zu präzisieren, werden wir nun eine Beschreibung des Inhalts geben. Im ersten Kapitel wird eine Annäherung an eine Theorie der nicht-kommutativen algebraischen Geometrie aus zwei verschiedenen Blickwinkeln versucht.
| ISBN: | 9789401089111 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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