Sequential Bifurcation Trees to Chaos in Nonlinear Time-Delay Systems
In diesem Buch wird das globale sequentielle Szenario von Bifurkationsbäumen periodischer Bewegungen bis hin zum Chaos in nichtlinearen dynamischen Systemen vorgestellt, um ein besseres Verständnis des globalen Verhaltens und der Bewegungsübergänge einer periodischen Bewegung in eine andere zu ermöglichen. Ein eindimensionales (1-D), zeitverzögertes, nichtlineares dynamisches System wird als Beispiel betrachtet, um zu zeigen, wie man die globalen sequentiellen Szenarien der Bifurkationsbäume periodischer Bewegungen bis zum Chaos bestimmen kann.
Es können alle stabilen und instabilen periodischen Bewegungen auf den Bifurkationsbäumen bestimmt werden. Insbesondere die instabilen periodischen Bewegungen auf den Bifurkationsbäumen können mit den traditionellen analytischen Methoden nicht erreicht werden, und solche instabilen periodischen Bewegungen und Chaos können durch eine spezifische Kontrollstrategie erreicht werden. Die sequentiellen periodischen Bewegungen in einem solchen zeitverzögerten 1-D-System werden semi-analytisch ermittelt, und die entsprechende Stabilität und Bifurkationen werden durch Eigenwertanalyse bestimmt.
Jeder Bifurkationsbaum einer bestimmten periodischen Bewegung bis hin zum Chaos wird im Detail dargestellt. Das Auftreten und Verschwinden der Bifurkationsbäume wird durch die Sattelknoten-Bifurkation bestimmt, und die kaskadierten periodischen Lösungen werden durch die Periodenverdopplungs-Bifurkation bestimmt.
Aus endlichen Fourier-Reihen werden harmonische Amplitude und harmonische Phasen für periodische Bewegungen auf dem globalen Bifurkationsbaum für die Frequenzanalyse gewonnen. Numerische Illustrationen periodischer Bewegungen werden für komplexe periodische Bewegungen in globalen Bifurkationsbäumen gegeben. Die reichhaltige Dynamik des verzögerten, nichtlinearen dynamischen 1-D-Systems wird vorgestellt.
Solche globalen sequentiellen periodischen Bewegungen bis hin zum Chaos gibt es in nichtlinearen dynamischen Systemen. Die Frequenz-Amplituden-Analyse kann für die Rekonstruktion des analytischen Ausdrucks periodischer Bewegungen verwendet werden, die für die Bewegungskontrolle in dynamischen Systemen genutzt werden können.
| ISBN: | 9783031796685 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Seitenzahl: | 73 |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
