Spectral Methods for Non-Standard Eigenvalue Problems: Fluid and Structural Mechanics and Beyond
Dieses Buch konzentriert sich auf die konstruktiven und praktischen Aspekte von Spektralmethoden. Es untersucht rigoros die wichtigsten Qualitäten sowie die Nachteile von Spektralmethoden im Zusammenhang mit numerischen Methoden, die zur Lösung von Nicht-Standard-Eigenwertproblemen eingesetzt werden. Darüber hinaus betrachtet das Buch auch einige nichtlineare, singulär gestörte Randwertprobleme sowie Eigenwertprobleme, die durch ihre Linearisierung um konstante Lösungen erhalten werden.
Das Buch ist mathematisch und stellt die Probleme in ihren eigenen Funktionsräumen dar, aber der Schwerpunkt liegt auf Algorithmen und praktischen Schwierigkeiten. Die Bandbreite der Anwendungen ist recht groß. Eigenwertprobleme hoher Ordnung sind häufig mit numerischen Problemen behaftet. Das Buch beschreibt eine Vielzahl erfolgreicher Modifikationen von Standardalgorithmen, die diese Probleme stark abmildern.
Darüber hinaus macht das Buch regen Gebrauch vom Konzept des Pseudospektrums, das für das Verständnis der drohenden Katastrophe bei der Lösung von Eigenwertproblemen äußerst wichtig ist. Außerdem werden zwei Klassen von Anwendungen vorgestellt: die Stabilität einiger elastischer Strukturen und die hydrodynamische Stabilität einiger paralleler Scherströmungen.
Dieses Buch ist ein ideales Nachschlagewerk für Fachleute (Forscher) in den Bereichen angewandte Mathematik, rechnergestützte Physik und Ingenieurwesen. Es wird sehr nützlich für numerisch anspruchsvolle Ingenieure, Physiker und Chemiker sein. Das Buch kann auch als Lehrbuch in Wiederholungskursen wie numerische Analyse, Berechnungsmethoden in verschiedenen Ingenieurzweigen oder Physik und Berechnungsmethoden in der Analyse verwendet werden.
| ISBN: | 9783319062297 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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