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Spectral Geometry of the Laplacian: Spectral Analysis and Differential Geometry of the Laplacian
Die Gesamtheit der Eigenwerte des Laplacian einer kompakten riemannschen Mannigfaltigkeit wird als Spektrum bezeichnet.
Wir beschreiben, wie das Spektrum eine riemannsche Mannigfaltigkeit bestimmt. Die Stetigkeit des Eigenwerts des Laplacian, Cheeger und Yau's Schätzung des ersten Eigenwerts, das Lichnerowicz-Obata's Theorem über den ersten Eigenwert, die Cheng's Schätzungen der k-ten Eigenwerte und Payne-P lya-Weinberger's Ungleichung des Dirichlet-Eigenwerts des Laplacian werden ebenfalls beschrieben.
Dann wird das Theorem von Colin de Verdi re, das heißt, das Spektrum bestimmt die Gesamtheit aller Längen der geschlossenen Geodäten beschrieben. Wir geben die V Guillemin und D Kazhdan's Theorem der bestimmt die Riemannsche Mannigfaltigkeit der negativen Krümmung.
| ISBN: | 9789813109087 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2017 |
| Seitenzahl: | 312 |
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