Stabile Homotopie und verallgemeinerte Homologie

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Originaltitel:

Stable Homotopy and Generalised Homology

Inhalt des Buches:

Frank Adams, der Begründer der Theorie der stabilen Homotopie, hielt 1967, 1970 und 1971 eine Vorlesungsreihe an der University of Chicago, deren gut geschriebene Aufzeichnungen in diesem Klassiker der algebraischen Topologie veröffentlicht sind. Die drei Reihen konzentrierten sich auf Novikovs Arbeit über Operationen im komplexen Kobordismus, Quillens Arbeit über formale Gruppen und komplexen Kobordismus sowie stabile Homotopie und verallgemeinerte Homologie.

Adams' Ausführungen zu den ersten beiden Themen spielten eine entscheidende Rolle bei der Schaffung der Voraussetzungen für moderne Arbeiten über Periodizitätsphänomene in der Theorie der stabilen Homotopie. Seine Ausführungen zum dritten Thema nehmen den größten Teil des Buches ein und enthalten seine definitive Behandlung der Adams-Spektralfolge sowie viele detaillierte Beispiele und Berechnungen in der KU-Theorie, die helfen, ein Gefühl für das Thema zu bekommen.