Stochastic Models for Fractional Calculus
Die Bruchrechnung ist ein schnell wachsendes Forschungsgebiet an der Schnittstelle zwischen Wahrscheinlichkeitsrechnung, Differentialgleichungen und mathematischer Physik. Sie wird verwendet, um anomale Diffusion zu modellieren, bei der sich eine Wolke von Teilchen auf eine andere Weise ausbreitet als bei der traditionellen Diffusion.
In dieser Monographie wird die grundlegende Theorie der Bruchrechnung und der anomalen Diffusion aus der Sicht der Wahrscheinlichkeitsrechnung entwickelt. In diesem Buch wird gezeigt, wie die Bruchrechnung und die anomale Diffusion auf einer tiefen und intuitiven Ebene verstanden werden können, indem Ideen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung verwendet werden. Es behandelt grundlegende Grenzwertsätze für Zufallsvariablen und Zufallsvektoren mit starkem Schwanz.
Dazu gehören regelmäßige Variation, Dreiecksfelder, unendlich teilbare Gesetze, Random Walks und Konvergenz stochastischer Prozesse in der Skorokhod-Topologie. Die Grundideen der Bruchrechnung und der anomalen Diffusion sind eng mit den Grenzwertsätzen für schwere Schwänze verbunden.
Heavy Tails werden in den Bereichen Finanzen, Versicherungen, Physik, Geophysik, Zellbiologie, Ökologie, Medizin und Computertechnik angewendet. Das Ziel dieses Buches ist es, Studenten der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf die Forschung im Bereich der Bruchrechnung, der anomalen Diffusion und der Heavy Tails vorzubereiten.
Viele interessante Probleme in diesem Bereich sind noch offen. Dieses Buch vermittelt dem motivierten Leser die wesentlichen Hintergrundinformationen, die er benötigt, um aktuelle Forschungsarbeiten zu lesen und zu verstehen, sowie die Erkenntnisse und Techniken, die er benötigt, um eigene Beiträge zu diesem rasch wachsenden Gebiet zu leisten.
| ISBN: | 9783110559071 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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