Symmetry Problems: The Navier-Stokes Problem
In diesem Buch wird eine notwendige und hinreichende Bedingung in Bezug auf die Streuungsamplitude genannt, damit ein Streuer sphärisch symmetrisch ist. Unter einem Streuer verstehen wir ein Potential oder ein Hindernis.
Außerdem werden notwendige und hinreichende Bedingungen dafür genannt, dass ein Gebiet eine Kugel ist, wenn ein überbestimmtes Randproblem für die Helmholtz-Gleichung in diesem Gebiet lösbar ist. Dazu gehören ein Beweis der Schifferschen Vermutung, die Lösung des Pompeiu-Problems und andere Symmetrieprobleme für partielle Differentialgleichungen. Darüber hinaus werden einige andere Symmetrieprobleme im Zusammenhang mit der Potentialtheorie untersucht.
Dazu gehört das Problem der unsichtbaren Hindernisse. In Kapitel 5 wird eine Lösung für das Navier-Stokes-Problem in ℝ3 gefunden.
Der Autor beweist, dass dieses Problem eine eindeutige globale Lösung hat, wenn die Daten glatt und hinreichend schnell abklingend sind. Eine neue A-priori-Schätzung der Lösung des Navier-Stokes-Problems ist ebenfalls enthalten.
Schließlich liefert er eine Lösung für das inverse Problem der Potentialtheorie ohne die Standardannahmen über die Sternförmigkeit der homogenen Körper.
| ISBN: | 9783031012877 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
| Seitenzahl: | 71 |
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