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Symmetry Theory in Molecular Physics with Mathematica: A New Kind of Tutorial Book [With CDROM]
Nach einigen anfänglichen Kapiteln über die Grundlagen von Mathematica wird die Logik des Buches von der Gruppentheorie bestimmt. Mathematica wird weiterhin anhand von Beispielen gelehrt, so dass für jeden neuen Operator, der gelehrt wird, immer eine wichtige Anwendung zur Hand ist. Viele Studierende der Naturwissenschaften bevorzugen diese Art, eine neue Computersprache zu erlernen.
Der Hauptteil des Buches folgt einer streng logischen Entwicklung, die auch für die strengsten Menschen akzeptabel sein sollte, wobei ein fesselnder Stil im Sinne der Numerical Recipes von Press, Flannery, Teukolsky und Vetterling beibehalten wird. Die Essenz dieses Stils besteht darin, ein wenig Meinung über gute und schlechte Berechnungsmethoden zu äußern, aber solche Ratschläge zu geben, ohne zu provozieren, und immer auf einer objektiven Basis.
Danach folgt die Entwicklung von Klassen und irreduziblen Darstellungen, die in einem vollständigen Beweis gipfelt, dass für jede Gruppe die Anzahl der Klassen gleich der Anzahl der Darstellungen ist, so dass alle Zeichentafeln quadratisch sein müssen. Der Beweis ist durchgehend durch numerische Konstruktionen motiviert, die die Neugierde wecken und den Leser zu einer Wiederentdeckung der Schur'schen Lemmata führen, die dadurch zu wirklich interessanten Ergebnissen werden und nicht zu den mysteriösen, trockenen Aussagen, die oft präsentiert werden. Dieser Abschnitt gipfelt in einer Methode zur Berechnung der gesamten Zeichentabelle einer Gruppe. Dies ist besonders wichtig für Permutationsgruppen, die flexible Moleküle beschreiben, für die es nur sehr wenige veröffentlichte Zeichentabellen gibt.
Sobald die Zeichentabellen erstellt sind, kann die eigentliche Arbeit der physikalischen Anwendungen beginnen. Der Autor betont, dass jede Anwendung die gleiche Struktur hat: (1) Die Konstruktion einer reduzierbaren Darstellung auf der Grundlage einer physikalischen Eigenschaft, (2) ihre Zerlegung in irreduzible Komponenten und (3) die Interpretation in Bezug auf die so erzeugten "Symmetriearten". Da Mathematica und die xyz-Darstellungen in greifbarer Nähe sind, kann die Zerlegung in irreduzible Komponenten schnell durchgeführt werden.
| ISBN: | 9780387734699 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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