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Tensor Categories
Gibt es einen Vektorraum, dessen Dimension dem Goldenen Schnitt entspricht? Natürlich nicht - der Goldene Schnitt ist keine ganze Zahl! Aber für Verallgemeinerungen von Vektorräumen - Objekten einer Tensorkategorie - kann dies der Fall sein.
Die Theorie der Tensorkategorien ist ein relativ neues Gebiet der Mathematik, das die Theorie der Gruppendarstellungen verallgemeinert. Sie hat tiefe Verbindungen zu vielen anderen Gebieten, darunter Darstellungstheorie, Hopf-Algebren, Operator-Algebren, niedrigdimensionale Topologie (insbesondere Knotentheorie), Homotopietheorie, Quantenmechanik und Feldtheorie, Quantencomputation, Theorie der Motive usw.
Dieses Buch gibt eine systematische Einführung in diese Theorie und einen Überblick über ihre Anwendungen. Während es einen detaillierten Überblick über allgemeine Tensorkategorien gibt, konzentriert es sich besonders auf die Theorie der endlichen Tensorkategorien und Fusionskategorien (insbesondere geflochtene und modulare) und diskutiert die wichtigsten Ergebnisse über sie mit Beweisen. Insbesondere wird gezeigt, wie die wichtigsten Eigenschaften von endlich-dimensionalen Hopf-Algebren aus der Theorie der Tensorkategorien abgeleitet werden können.
Viele wichtige Ergebnisse werden in Form einer Reihe von Übungen dargestellt, was das Buch für Studenten wertvoll und für Graduiertenkurse geeignet macht. Viele Anwendungen, Verbindungen zu anderen Gebieten, zusätzliche Ergebnisse und Referenzen werden am Ende jedes Kapitels diskutiert.
| ISBN: | 9781470434410 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
| Seitenzahl: | 344 |
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