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Originaltitel:
Theory of Infinite Sequences and Series
Inhalt des Buches:
Dieses Lehrbuch deckt die meisten traditionellen Themen der unendlichen Folgen und Reihen ab, angefangen bei der Definition und den elementaren Eigenschaften von Zahlenfolgen bis hin zu den fortgeschrittenen Ergebnissen der einheitlichen Konvergenz und Potenzreihen.
Der Text richtet sich an Universitätsstudenten der Mathematik und der Naturwissenschaften sowie an alle Leser, die sich für unendliche Folgen und Reihen interessieren. Er ist für Leser gedacht, die über gute Kenntnisse der Infinitesimalrechnung verfügen. Zusätzliche Vorkenntnisse sind nicht erforderlich.
Der Text ist in fünf Kapitel unterteilt, die sich in zwei Teile gliedern lassen: Die ersten beiden Kapitel befassen sich mit den Folgen und Reihen von Zahlen, während die restlichen drei Kapitel den Folgen und Reihen von Funktionen, einschließlich der Potenzreihen, gewidmet sind. Innerhalb jedes Hauptthemas ist die Darstellung induktiv und beginnt mit eher einfachen Definitionen und/oder Beispielen, die im Laufe des Kurses immer komprimierter und anspruchsvoller werden. Jeder Schlüsselbegriff und jedes Ergebnis wird anhand von Beispielen veranschaulicht und im Detail erklärt. Einige kompliziertere Themen und Ergebnisse sind als Ergänzungen gekennzeichnet und können beim ersten Lesen ausgelassen werden.
Der Text enthält eine große Anzahl von Problemen und Übungen und eignet sich daher sowohl für den Einsatz im Unterricht als auch für das Selbststudium. In jedem Abschnitt sind viele Standardübungen enthalten, um grundlegende Techniken zu entwickeln und das Verständnis von Schlüsselkonzepten zu testen. Andere Probleme sind eher theoretisch orientiert und veranschaulichen kompliziertere Punkte der Theorie oder liefern Gegenbeispiele zu falschen Behauptungen, die auf den ersten Blick selbstverständlich zu sein scheinen. Lösungen zu zusätzlichen Aufgaben, die am Ende jedes Kapitels vorgeschlagen werden, sind als elektronische Ergänzung zu diesem Buch erhältlich.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9783030794309 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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