On Cantor and the Transfinite
Eine Menge in der Mathematik ist einfach eine Sammlung von Elementen; ein Beispiel ist die Menge der natürlichen Zahlen {1, 2, 3,... }.
Etwas vereinfacht kann die Mengenlehre als das Fundament betrachtet werden, auf dem die gesamte Mathematik aufbaut; und der Begründer der Mengenlehre ist der deutsche Logiker und Mathematiker Georg Cantor (1845-1918). Der bekannteste - oder jedenfalls umstrittenste - Aspekt von Cantors Arbeit ist jedoch nicht so sehr die Mengenlehre im Allgemeinen, sondern vielmehr die Teile dieser Theorie, die sich mit unendlichen Mengen im Besonderen befassen. Cantor behauptete u.
a., dass die unendliche Menge der reellen Zahlen streng genommen mehr Elemente enthält als die unendliche Menge der natürlichen Zahlen. Aus diesem Ergebnis schloss er, dass es mehr als eine Art von Unendlichkeit gibt; tatsächlich behauptete er, dass es eine unendliche Anzahl von verschiedenen Unendlichkeiten oder transfiniten Zahlen gibt.
(Er glaubte auch, dass diese Ergebnisse ihm von Gott mitgeteilt worden waren.) Das Ziel dieses Buches ist es, diese Behauptungen Cantors eingehend zu erklären und zu untersuchen (und sie gegebenenfalls zu hinterfragen).
Es ist jedoch kein Lehrbuch, sondern ein populärer Bericht - es erzählt eine Geschichte - und die Zielgruppe sind interessierte Laien, keine Mathematiker oder Logiker. Das bisschen Mathematik, das zum Verständnis der Geschichte nötig ist, wird im Buch selbst erklärt.
| ISBN: | 9781634623278 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
