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Exercises and Problems in Mathematical Methods of Physics
1 Hilbert-Räume. - 1. 1 Vollständige Mengen, Fourier-Ausdehnungen. - 1. 1. 1 Vorläufige Begriffe. Unterräume. Vollständige Mengen. - 1. 1. 2 Fourier-Expansionen. - 1. 1. 3 Harmonische Funktionen.
Dirichlet- und Neumann-Probleme. - 1. 2 Lineare Operatoren. - 1. 2. 1 Lineare Operatoren, definiert durch T en = vn, und verwandte Probleme. - 1. 2. 2 Operatoren der Form T x = v(w.
X) und T x = n vn(wn.
X). - 1. 2. 3 Operatoren der Form T f (x) = j(x) f (x). - 1. 2. 4 Probleme mit Differentialoperatoren. - 1. 2. 5 Funktionale. - 1. 2. 6 Probleme der Zeitentwicklung. Wärmegleichung. - 1. 2. 7 Verschiedene Probleme. - 2 Funktionen einer komplexen Variablen. - 2. 1 Grundlegende Eigenschaften von analytischen Funktionen. - 2. 2 Auswertung von Integralen durch Methoden der komplexen Variablen. - 2. 3 Harmonische Funktionen und konforme Abbildungen. - 3 Fourier- und Laplace-Transformationen. Verteilungen. - 3. 1 Fouriertransformation in L1(R) und L2(R). - 3. 1. 1 Grundlegende Eigenschaften und Anwendungen. - 3. 1. 2 Fouriertransformation und lineare Operatoren in L2(R). - 3. 2 Temperierte Verteilungen und Fourier-Transformationen. - 3. 2. 1 Allgemeine Eigenschaften. - 3. 2. 2 Fouriertransformation, Verteilungen und lineare Operatoren. - 3. 2. 3 Anwendungen auf ODEs und verwandte Green-Funktionen. - 3. 2. 4 Anwendungen auf allgemeine lineare Systeme und Green-Funktionen. - 3. 2. 5 Anwendungen auf PDE's. - 3. 3 Laplace-Transformationen. - vvi Inhalt. - Gruppen, Lie-Algebren, Symmetrien in der Physik. - 4. 1 Grundlegende Eigenschaften von Gruppen und Darstellungen. - 4. 2 Lie-Gruppen und Algebren. - 4. 3 Die Gruppen SO3.
SU2.
SU3. - 4. 4 Andere direkte Anwendungen von Symmetrien in der Physik. - Antworten und Lösungen.
| ISBN: | 9783030594718 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Seitenzahl: | 218 |
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