Bewertung:
Das Buch ist ein klassisches Werk, das wunderschön geschrieben ist und als wichtige Grundlage in den Bereichen Logik und Theorie dient. Während viele Leser es lohnend und intellektuell anregend finden, kämpfen andere mit seiner kryptischen Natur und der Komplexität der präsentierten Beweise.
Vorteile:⬤ Gut geschrieben und prägnant
⬤ dient als Grundlagentext in Logik und Modelltheorie
⬤ bietet einen erfrischenden Überblick für diejenigen, die mit dem Thema vertraut sind
⬤ regt zum vertieften Denken und zur Visualisierung von Konzepten an
⬤ ein klassisches Werk eines angesehenen Autors.
⬤ Nicht einfach zu verstehen
⬤ Beweise sind oft kryptisch und können sich unvollständig anfühlen
⬤ kann für diejenigen, die sich nicht gut mit dem Thema auskennen, überwältigend sein
⬤ Referenzen können für durchschnittliche Leser schwierig zu finden sein.
(basierend auf 9 Leserbewertungen)
Undecidable Theories: Studies in Logic and the Foundation of Mathematics
Dieses Buch für Hochschulabsolventen ist bekannt für seinen Beweis, dass viele mathematische Systeme - einschließlich der Gittertheorie, der abstrakten projektiven Geometrie und der Abschlussalgebren - unentscheidbar sind. Es basiert auf Forschungen, die zwischen 1938 und 1952 durchgeführt wurden, und besteht aus drei Abhandlungen eines produktiven Autors, der zu den größten Logikern aller Zeiten zählt.
Der erste Artikel, A General Method in Proofs of Undecidability, untersucht Theorien mit Standardformalisierung, unentscheidbare Theorien, Interpretierbarkeit und Relativierung von Quantoren. Der zweite Beitrag, Unentscheidbarkeit und wesentliche Unentscheidbarkeit in der Mathematik, untersucht die Definierbarkeit in beliebigen Theorien und die formalisierte Arithmetik der natürlichen Zahlen.
Außerdem werden Rekursivität, Definierbarkeit und Unentscheidbarkeit in Untertheorien der Arithmetik sowie die Ausweitung der Ergebnisse auf andere arithmetische Theorien betrachtet. Die Zusammenstellung schließt mit „Unentscheidbarkeit der elementaren Theorie der Gruppen“.
| ISBN: | 9780486477039 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2010 |
| Seitenzahl: | 112 |
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