Unitals in Projective Planes
Dieses Buch ist eine Monographie über Unitale, die in ? nite projektive Ebenen eingebettet sind. Unitale sind eine interessante Struktur, die in projektiven Ebenen quadratischer Ordnung vorkommt, und zahlreiche Forschungsartikel, die diese Strukturen konstruieren und diskutieren, sind im Druck erschienen.
Noch wichtiger ist, dass es immer noch viele offene Probleme gibt, und dass dies ein fruchtbares Gebiet für Doktorarbeiten bleibt. Unitale spielen eine wichtige Rolle in der Geometrie sowie in verwandten Bereichen der Mathematik. Zum Beispiel spielen Unitarier eine parallele Rolle zu den Baer-Ebenen, wenn man Extremwerte für die Größe einer Sperrmenge in einer projektiven Ebene quadratischer Ordnung betrachtet (siehe Abschnitt 2.3).
Außerdem erfüllen Unitale die obere Schranke für die Anzahl der absoluten Punkte beliebiger Polarität in einer projektiven Ebene quadratischer Ordnung (siehe Abschnitt 1.5). Aus der Sicht der Anwendungen haben die linearen Codes, die sich aus den Unitariern ergeben, ausgezeichnete technische Eigenschaften (siehe Abschnitt 2.6.4).
Die Automorphismengruppe des klassischen UnitalsH =H(2, q ) ist auf den Punkten vonH 2-transitiv, und so sind Unitarier in der Gruppentheorie von Interesse. Im Bereich der algebraischen Geometrie über endlichen Feldern ist H eine Maximalkurve, die die größte Anzahl von F -rationalen Punkten in Bezug auf ihren Genus, 2 q, enthält, wie durch den Hasse-Weil-Boun festgestellt.
| ISBN: | 9780387763644 |
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| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2008 |
| Seitenzahl: | 196 |
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