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Explorations in Numerical Analysis: Python Edition
Dieses Lehrbuch soll fortgeschrittene Studenten und angehende Hochschulabsolventen in das Gebiet der numerischen Analyse einführen.
Dieses Gebiet umfasst den Entwurf, die Analyse und die Implementierung von Algorithmen für die ungefähre Lösung mathematischer Probleme, die bei Anwendungen in Wissenschaft und Technik auftreten und mit analytischen Techniken, wie sie in Kursen in Kalkül, linearer Algebra oder Differentialgleichungen gelehrt werden, nicht praktisch zu lösen sind. Zu den behandelten Themen gehören Computerarithmetik, Fehleranalyse, Lösung von Systemen linearer Gleichungen, Probleme der kleinsten Quadrate, Eigenwertprobleme, nichtlineare Gleichungen, Optimierung, polynomiale Interpolation und Approximation, numerische Differenzierung und Integration, gewöhnliche Differentialgleichungen und partielle Differentialgleichungen.
Für jedes betrachtete Problem umfasst die Präsentation die Ableitung von Lösungstechniken, die Analyse ihrer Effizienz, Genauigkeit und Robustheit sowie Details ihrer Implementierung, die durch die Programmiersprache Python veranschaulicht werden. Dieser Text eignet sich für eine einjährige Sequenz in numerischer Analyse und kann auch für einen einsemestrigen Kurs in numerischer linearer Algebra verwendet werden.