Calculus of Variations on Thin Prestressed Films: Asymptotic Methods in Elasticity
Diese Monographie befasst sich mit den analytischen und geometrischen Fragen, die sich aus der Untersuchung von dünnen elastischen Filmen ergeben, die bei freien Gleichgewichten Eigenspannungen aufweisen. Sie bietet eine umfassende Darstellung, Details und Hintergrundinformationen zu den neuesten Ergebnissen in der kombinierten Forschungsperspektive zu den klassischen Themen: in der Differentialgeometrie - der isometrischen Einbettung einer Form mit einer gegebenen Metrik in einen umgebenden Raum von möglicherweise unterschiedlicher Dimension - und in der Variationsrechnung - der Minimierung nicht-konvexer Energiefunktionale, die durch eine Menge parametrisiert sind, in deren Grenzwert die Funktionale entartet werden.
Vorgespannte dünne Schichten gibt es in vielen Zusammenhängen und Anwendungen, z. B. wachsende Gewebe, plastisch gedehnte Folien, technisch hergestellte quellende oder schrumpfende Gele, Blütenblätter und Blätter von Blumen oder atomar dünne Graphenschichten. Die damit zusammenhängenden Fragen nach den physikalischen Grundlagen der Formbildung liegen zwar an der Schnittstelle von Biologie, Chemie und Physik, sind aber im Grunde analytischer und geometrischer Natur und können mit den in diesem Buch vorgestellten Techniken der Dimensionsreduktion angegangen werden.
Der Text wendet sich an Mathematiker und Doktoranden, die in den Bereichen Analysis, Variationsrechnung, partielle Differentialgleichungen und angewandte Mathematik arbeiten. Es wird auch für Forscher und Doktoranden in den Ingenieurwissenschaften (insbesondere in den Bereichen Festkörpermechanik und Werkstoffkunde) von Interesse sein, die moderne mathematische Erkenntnisse gewinnen und die notwendigen Werkzeuge erlernen möchten.
| ISBN: | 9783031174940 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 448 |
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