Many Variations of Mahler Measures: A Lasting Symphony
Das Mahler-Maß ist ein faszinierender Begriff und ein spannendes Thema in der zeitgenössischen Mathematik, das mit so unterschiedlichen Themen wie Zahlentheorie, Analysis, arithmetischer Geometrie, speziellen Funktionen und Random Walks in Verbindung steht.
Diese freundliche und prägnante Einführung in das Mahler-Maß ist eine wertvolle Ressource sowohl für Graduiertenkurse als auch für das Selbststudium. Sie versorgt den Leser mit dem notwendigen Hintergrundmaterial, bevor sie die jüngsten Errungenschaften und die verbleibenden Herausforderungen auf diesem Gebiet vorstellt.
Der erste Teil führt in das univariate Mahler-Maß ein und behandelt die Lehmer'sche Frage. Anschließend werden Techniken zur Reduzierung multivariater Maße auf hypergeometrische Funktionen erörtert. Der zweite Teil befasst sich mit den Neuerungen des Themas, insbesondere mit der Beziehung zu elliptischen Kurven, modularen Formen und speziellen Werten von L-Funktionen.
Schließlich werden im Anhang die moderne Definition der motivischen Kohomologie und der Regulatorenkarten sowie die Deligne-Beilinson-Kohomologie vorgestellt. Der Text enthält viele Übungen, um das Verständnis zu testen und Leser aller Fähigkeiten herauszufordern.
| ISBN: | 9781108794459 |
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| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Seitenzahl: | 180 |
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