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From Music to Mathematics: Exploring the Connections
Das Buch From Music to Mathematics von Gareth E. Roberts verfolgt einen Ansatz, bei dem die Musik im Vordergrund steht, und wird die Schüler dazu inspirieren, wichtige, interessante und manchmal auch fortgeschrittene Mathematik zu lernen. Von einer Diskussion der geometrischen Sequenzen und Reihen, die in der rhythmischen Struktur der Musik zu finden sind, bis hin zu den Phasenverschiebungstechniken des Komponisten Steve Reich, motivieren die musikalischen Konzepte und Beispiele in diesem Buch zu einem tieferen Studium der Mathematik.
Das umfassende und klar geschriebene Buch From Music to Mathematics ist so konzipiert, dass es auch Leser ohne spezielle Kenntnisse in Mathematik oder Musik anspricht. Den Schülern werden die relevanten Konzepte der Musiktheorie (Notation, Tonleitern, Intervalle, Quintenzirkel, Tonalität usw.) vermittelt, wobei die dazugehörige Mathematik parallel zum jeweiligen musikalischen Thema entwickelt wird. Der Schwierigkeitsgrad der Mathematik reicht vom Rechnen mit Brüchen über den Umgang mit trigonometrischen Formeln bis hin zur Konstruktion von Gruppenmultiplikationstabellen und dem Nachweis, dass eine Zahl irrational ist.
Zu den in diesem Buch behandelten Themen gehören.
Rhythmus.
Einführende Musiktheorie.
Die Wissenschaft vom Klang.
Stimmung und Temperament.
Symmetrie in der Musik.
Die Bart-k-Kontroverse.
Wechselklänge.
Zwölftönige Musik.
Mathematische moderne Musik.
Die Hemachandra-Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt.
Magische Quadrate.
Phasenverschiebung.
Mit zahlreichen Musikausschnitten, darunter mehrere aus Jazz und Populärmusik, wird jedes Thema klar und detailliert dargestellt. Beispielprobleme sind Teil der Darstellung, mit sorgfältig geschriebenen Lösungen, die den Leser unterstützen. Das Buch enthält außerdem mehr als 200 Übungen, die die analytischen Fähigkeiten der Schüler fördern und den Stoff des Textes vertiefen sollen. Vom ersten bis zum letzten Kapitel finden Leser, die mehr über die Verbindungen zwischen Mathematik und Musik erfahren möchten, ein umfassendes Lehrbuch, das ihre natürliche Neugier befriedigt.
| ISBN: | 9781421419183 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
| Seitenzahl: | 320 |
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