Originaltitel:
Lectures on the Ricci Flow
Inhalt des Buches:
Hamiltons Ricci-Fluss hat seit seiner Einführung im Jahr 1982 beträchtliche Aufmerksamkeit erregt, was zum Teil auf sein Versprechen zurückzuführen ist, die Poincare-Vermutung und die Geometrisierungsvermutung von Thurston zu lösen. Dieses Buch gibt eine prägnante Einführung in das Thema mit dem Rückblick auf Perelmans Durchbrüche von 2002/2003.
Nach einer Beschreibung der grundlegenden Eigenschaften und der Intuition des Ricci-Flusses werden Kernelemente der Theorie erörtert, wie z. B. die Konsequenzen verschiedener Formen des Maximumprinzips, Fragen im Zusammenhang mit der Existenztheorie und grundlegende Eigenschaften von Singularitäten im Fluss.
Eine ausführliche Darstellung von Perelmans Entropiefunktionalen wird mit einer Beschreibung der Cheeger-Gromov-Hamilton-Kompaktheit von Mannigfaltigkeiten und Strömen kombiniert, um zu zeigen, wie ein „tangentialer“ Strom aus einem singulären Ricci-Strom extrahiert werden kann. Schließlich werden alle diese Fäden zusammengeführt, um einen modernen Beweis für Hamiltons Theorem zu liefern, dass eine geschlossene dreidimensionale Mannigfaltigkeit, die eine Metrik mit positiver Ricci-Krümmung trägt, eine sphärische Raumform ist.“.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9780521689472 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2006 |
| Seitenzahl: | 124 |
Kauf:
Derzeit verfügbar, auf Lager.
