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Probability and Bayesian Modeling
Das Buch Probability and Bayesian Modeling ist eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Bayes'sche Denken für Studenten im Grundstudium mit Vorkenntnissen in Analysis. Der erste Teil des Buches bietet einen umfassenden Überblick über die Wahrscheinlichkeit, einschließlich der Grundlagen, der bedingten Wahrscheinlichkeit, der diskreten und kontinuierlichen Verteilungen und der gemeinsamen Verteilungen. Die statistische Inferenz wird vollständig aus einer Bayes'schen Perspektive dargestellt. Der Text führt in die Inferenz und Vorhersage für einen einzelnen Anteil und einen einzelnen Mittelwert aus einer normalen Stichprobe ein. Nach einer Einführung in die Grundlagen der Markov-Chain-Monte-Carlo-Algorithmen wird die Bayes'sche Inferenz für hierarchische und Regressionsmodelle einschließlich der logistischen Regression beschrieben. Das Buch enthält mehrere Fallstudien, die durch einige historische Bayesianische Studien und die Forschung der Autoren motiviert sind.
Dieser Text spiegelt die moderne Bayes'sche Statistikpraxis wider. Die Simulation wird in allen Wahrscheinlichkeitskapiteln eingeführt und im Bayes'schen Material ausgiebig verwendet, um aus den posterioren und prädiktiven Verteilungen zu simulieren. Ein Kapitel beschreibt die Grundprinzipien der Metropolis- und Gibbs-Sampling-Algorithmen.
In mehreren Kapiteln werden jedoch die Grundlagen der Bayes'schen Inferenz für konjugierte Prioritäten vorgestellt, um das Verständnis zu vertiefen. Es werden Strategien für die Konstruktion von Prioritätsverteilungen in Situationen beschrieben, in denen man über umfangreiche Prioritätsinformationen verfügt, und für Fälle, in denen man nur schwaches Vorwissen hat. In einem Kapitel wird die hierarchische Bayes'sche Modellierung als praktische Möglichkeit zur Kombination von Daten aus verschiedenen Gruppen vorgestellt. Es gibt eine ausführliche Diskussion über Bayes'sche Regressionsmodelle, einschließlich der Konstruktion von informativen Prioren, Rückschlüsse auf Funktionen der interessierenden Parameter, Vorhersage und Modellauswahl.
Der Text verwendet JAGS (Just Another Gibbs Sampler) als eine allgemeine Berechnungsmethode zur Simulation von Posterior-Verteilungen für eine Vielzahl von Bayes'schen Modellen. Ein R-Paket ProbBayes ist verfügbar, das alle Datensätze des Buches und spezielle Funktionen zur Veranschaulichung der Konzepte des Buches enthält.
Ein vollständiges Lösungshandbuch ist für Ausbilder, die das Buch übernehmen, im Abschnitt Zusätzliche Ressourcen verfügbar.
| ISBN: | 9781138492561 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
| Seitenzahl: | 538 |
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